[论文解读] Solved problems and remaining challenges for Granger causality analysis in neuroscience: A response to Stokes and Purdon (2017)

Lionel Barnett, Adam B. Barrett+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 26, 2017

Functional Brain Connectivity Studies参考文献 19被引用 7

一句话总结

本文针对神经科学中对格兰杰-盖韦克因果关系（GGC）的批评，表明此前归因于该方法的估计偏差与方差问题，实际上可通过单回归方法（如状态空间法和谱因式分解法）得以解决。作者证明，现代实现方式（包括其MVGC软件）可产生稳定、非负且准确的因果估计，同时澄清GGC衡量的是定向功能连接，而非潜在神经机制，这与DCM等有效连接方法的目标不同。

ABSTRACT

Granger-Geweke causality (GGC) is a powerful and popular method for identifying directed functional (`causal') connectivity in neuroscience. In a recent paper, Stokes and Purdon [1] raise several concerns about its use. They make two primary claims: (1) that GGC estimates may be severely biased or of high variance, and (2) that GGC fails to reveal the full structural/causal mechanisms of a system. However, these claims rest, respectively, on an incomplete evaluation of the literature, and a misconception about what GGC can be said to measure. Here we explain how existing approaches (as implemented, for example, in our popular MVGC software [2,3]) resolve the first issue, and discuss the frequently-misunderstood distinction between functional and effective neural connectivity which underlies Stokes and Purdon's second claim. [1] Patrick A. Stokes and Patrick. L. Purdon (2017), A study of problems encountered in Granger causality analysis from a neuroscience perspective, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 114(34):7063-7072. [2] Lionel Barnett and Anil K. Seth (2012), The MVGC Multivariate Granger Causality Matlab toolbox, http://users.sussex.ac.uk/~lionelb/MVGC/ [3] Lionel Barnett and Anil K. Seth (2014), The MVGC multivariate Granger causality toolbox: A new approach to Granger-causal inference, J. Neurosci. Methods 223:50-68

研究动机与目标

• 回应Stokes与Purdon（2017）对神经科学中格兰杰-盖韦克因果关系（GGC）估计偏差与方差问题的关切。
• 纠正GGC无法揭示结构或因果机制的误解，阐明其作为定向功能连接测量工具的角色。
• 证明现代GGC实现方式（如MVGC工具箱中的实现）采用单回归方法，可消除与双回归方法相关的偏差与方差问题。
• 区分功能连接（GGC）与有效连接（DCM），强调二者在神经科学研究分析中的互补作用。
• 识别GGC应用中仍存在的挑战，包括非平稳性、非线性、噪声以及数据聚合效应。

提出的方法

• 采用单个完整回归框架来估计GGC，避免因分别拟合完整模型与简化模型回归而引入的偏差与方差。
• 采用状态空间建模，其简化为求解离散时间代数Riccati方程，从而实现高效且精确的GGC估计。
• 在时域与频域中应用谱因式分解技术，从完整模型中提取GGC，无需单独拟合简化模型。
• 利用Wilson的频域算法与Whittle的时域算法作为既定且有充分记录的单回归GGC估计方法。
• 采用置换数据方法校正样本GGC统计量中的非负性偏差。
• 通过蒙特卡洛模拟，在不同时间序列长度与模型阶数下，比较单回归与双回归GGC估计方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过单回归方法解决格兰杰-盖韦克因果关系估计中的偏差与方差问题？
• RQ2 为何双回归方法在GGC估计中导致偏差与方差被放大，以及如何避免此问题？
• RQ3 功能连接（GGC）与有效连接（DCM）之间的根本区别是什么，为何这一区别在神经科学中至关重要？
• RQ4 GGC在多大程度上反映潜在神经机制？与机制建模方法相比有何异同？
• RQ5 在神经影像学中，哪些剩余挑战影响GGC的可靠应用，特别是数据采集与预处理方面？

主要发现

• 单回归状态空间方法产生的GGC估计值严格为非负，且相比双回归方法，偏差与方差显著降低，该结论在三节点VAR模型的模拟中得到验证。
• 当使用单个完整模型时，GGC估计的偏差与方差最小化；而分别拟合完整与简化模型的双回归方法，可能因简化过程为非有限阶自回归过程而导致模型误设。
• MVGC软件包（v1.0）实现了时域谱因式分解方法，其结果与状态空间方法完全一致，且避免了Stokes与Purdon（2017）所指出的估计问题。
• 采用单回归方法的频域GGC估计未表现出过度偏差或方差，即使在时间序列长度较短时，置信区间依然保持狭窄。
• GGC样本统计量的非负性引入了轻微偏差，但可通过置换数据方法有效校正，且其偏差水平远低于双回归方法所观察到的水平。
• 功能连接与有效连接之间的区别得到澄清：GGC衡量的是定向信息流（功能连接），而非潜在电路机制（有效连接），后者属于DCM的研究范畴。