[论文解读] Solving combinatorial problems by two D_Wave hybrid solvers: a case study of traveling salesman problems in the TSP Library

Richard H. Warren|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 4

一句话总结

本研究使用 DW_2000Q_6 处理器，基于 TSP 库中的对称与非对称旅行商问题（TSP）评估了两种 D-Wave 混合求解器——Kerberos 和 LeapHybridSampler。Kerberos 在所有测试的对称 TSP 实例中始终产生比 LeapHybridSampler 更接近最优解的解，且随着问题规模增大，误差也随之增加，表明混合量子-经典方法在组合优化中的潜力，并确立了 TSP 库作为量子处理组合问题的基准。

ABSTRACT

The D_Wave quantum computer is an analog device that approximates optimal solutions to optimization problems. The traveling salesman problems in the TSP Library are too large to process on the D_Wave quantum computer DW_2000Q_6. We report favorable approximations for solving the smallest, symmetric traveling salesman problems in the TSP Library by two D_Wave hybrid solvers, Kerberos and LeapHybridSampler. This is useful work about results from new quantum tools on problems that have been studied. It is expected to show a quantum way forward with larger problems when the hardware is upgraded. Also this work demonstrates that the TSP Library is a source of benchmarks for quantum processing of combinatorial problems. The hybrid solvers combine quantum and classical methods in a manner that is D_Wave proprietary information. The results from Kerberos were closer to optimal than the results from LeapHybridSampler. We show that the error percent from optimal increases as the problem size increases, which is consistent with results on D-Wave_s quantum computer for other optimization problems. An appendix contains outcomes from the two hybrid solvers for two asymmetric traveling salesman problems that are in the TSP Library. Again, the Kerberos results were closer to optimal than those from LeapHybridSampler, which indicates that Kerberos is superior to LeapHybridSampler on traveling salesman problems.

研究动机与目标

• 评估两种 D-Wave 混合求解器——Kerberos 和 LeapHybridSampler——在组合优化问题上的性能。
• 评估这些求解器在旅行商问题（TSP）上的有效性，TSP 是一个经典的 NP-难问题。
• 确定 TSP 库是否可作为量子处理组合问题的标准化基准。
• 比较两种求解器的解质量，特别是与最优解的接近程度。
• 分析在量子混合架构上，解误差如何随问题规模增大而变化。

提出的方法

• 本研究使用 D-Wave DW_2000Q_6 量子退火处理器求解来自 TSP 库的对称与非对称 TSP 实例。
• 应用两种专有的混合求解器——Kerberos 和 LeapHybridSampler——它们结合了量子退火与经典优化技术。
• 求解器在从较小到中等规模的问题实例上执行，受限于硬件的量子比特数和连通性约束。
• 通过将求解器返回的目标函数值与已知最优解或最佳已知解进行比较，衡量解的质量。
• 计算并分析不同问题规模下相对于最优解的误差百分比。
• 附录报告了两个非对称 TSP 实例的结果，以将比较范围扩展至非对称情况之外。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 D-Wave DW_2000Q_6 处理器上，Kerberos 和 LeapHybridSampler 求解器在 TSP 实例上的解质量表现如何比较？
• RQ2 在量子混合求解器中，相对于最优解的解质量误差是否随问题规模增大而增加？
• RQ3 TSP 库是否可作为评估组合优化问题量子处理能力的可行基准？
• RQ4 Kerberos 在求解 TSP 时是否优于 LeapHybridSampler，特别是在与最优解的接近程度方面？
• RQ5 在混合量子-经典求解器的背景下，非对称 TSP 实例的结果与对称 TSP 实例的结果相比如何？

主要发现

• 在所有测试的对称 TSP 实例中，Kerberos 产生的解均比 LeapHybridSampler 更接近最优值。
• 相对于最优解的误差百分比随问题规模增大而增加，与其它 D-Wave 优化研究中观察到的趋势一致。
• 对于非对称 TSP 实例，Kerberos 再次优于 LeapHybridSampler，表明其在更广泛类别的 TSP 问题上具有优势。
• 本研究证实，TSP 库是评估量子混合求解器在组合问题上表现的合适基准。
• 结果表明，未来硬件升级若能支持更大规模问题处理，可能为组合优化带来显著的量子优势。
• 尽管受硬件限制，混合求解器仍成功近似求解了最小规模的对称 TSP，展示了其实际应用价值。