[论文解读] Solving contextual chance-constrained programming under decision-dependent uncertainty

Xiangting Liu, Shengran Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 7, 2026

Risk and Portfolio Optimization被引用 0

一句话总结

本文引入上下文聚类权重（CCW），是一种非参数框架，用于在决策影响不确定性的情境下求解上下文机会约束规划，具备决策统一性保证并可通过重构与聚类实现可扩展解法。

ABSTRACT

We study contextual chance-constrained programming under decision-dependent uncertainty. In this setting, a decision not only needs to satisfy constraints but also alters the distribution of uncertain outcomes. This dependency makes the problem particularly difficult: because feasibility probabilities vary with decisions, it creates both statistical endogeneity and computational intractability. To address this, we propose a nonparametric approximation method based on Contextual Cluster Weights (CCW). For any given decision and context, CCW constructs a local neighborhood (cluster) of ``similar" historical observations and assigns them equal weight. This approach successfully renders both the objective and chance constraints tractable, while providing uniform-in-decision consistency guarantees. Furthermore, we develop reformulations that use pre-calculated clusters. We show that under a specific nestedness condition, these reformulations yield a convex feasible region, which allows for efficient solving. Experiments, including a case study with JD.com, demonstrate that our method outperforms benchmarks in solution quality, feasibility reliability, and runtime. This framework offers a scalable and data-driven approach for firms to make reliable operational decisions when their actions influence uncertainty. It effectively balances performance, risk, and robustness, while remaining interpretable and implementable in practice.

研究动机与目标

• 解决决策影响不确定性分布时的上下文机会约束规划挑战（决策相关的不确定性）。
• 开发非参数的 CCW 方法，以在决策一致性下近似目标与机会约束。
• 提供利用预先计算的聚类实现计算可行性与在嵌套性条件下的凸可行域的重构。
• 在合成测试与 JD.com 案例研究中展示理论保证与经验性能。

提出的方法

• 提出 CCCP-DDU 的公式化，并提出基于局部相似决策-上下文观测的聚类来分配权重的非参数 CCW 近似。
• 将 CCW 定义为集合化权重，在局部邻域内的点赋予相等权重，其他地方为零（w_i(z,x) = I{(z_i,x_i) in C(z,x)}/|C(z,x)|）。
• 使用 CCW 来近似目标 L(z|X=x) 与机会约束 g_xi(z|X=x)，以具有统一收敛性的估计量（L-hat 与 g-hat）。
• 给出具体的 CCW 权重选择（kNN、CART、LSA）及相应的一致性结果和收敛速度。
• 在嵌套性条件下，重构问题可得凸可行域，从而实现高效求解（例如通过 Benders 分解）。
• 将近似问题 Appr-dd-ccp 建模为一个 MINLP（21a–21e），在其中选择聚类成员并在聚类内执行约束满足。

实验结果

研究问题

• RQ1 当决策影响不确定性分布时，我们如何可靠地近似上下文条件下的目标与可行性概率？
• RQ2 一种非参数、基于聚类的加权方案是否能为带有决策相关不确定性的 CCCP 提供决策统一性？
• RQ3 在何种条件下得到的重构问题可以高效求解（例如凸性或可分解性）？
• RQ4 基于 CCW 的方法在解质量、可行性可靠性与运行时间方面是否优于参数基准和现有非参数方法？
• RQ5 在实际场景如 JD.com 的交易数据中，CCW 的经验影响如何？

主要发现

• CCW 提供了在决策相关不确定性下，对目标与机会约束的统一决策一致性非参数估计。
• kNN 与 LSA CCW 方案在概率约束上表现出强的一致性和样本效率；CART 则表现为较弱的一致性。
• 在嵌套性条件下，基于 CCW 的重构可得到凸可行域，便于通过高效优化（如 Benders 分解）。
• MINLP（21a–21e）捕捉聚类选择与聚类内约束满足，使近似 CCCP-DDU 的求解具有可行性。
• 在 JD.com 数据上的经验结果显示，CCW 方法在解质量、可行性可靠性和运行时间方面优于基准。