[论文解读] Solving High Volume Capacitated Vehicle Routing Problem with Time Windows using Recursive-DBSCAN clustering algorithm

Kamil Bujel, Feiko Lai+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2018

Vehicle Routing Optimization Methods参考文献 19被引用 13

一句话总结

本文提出 Recursive-DBSCAN，一种递归聚类方法，通过将高容量带时间窗的车辆路径问题（CVRPTW）实例划分为更小、更易管理的聚类，大幅减少求解器运行时间。通过将 OR-tools 求解器限制在每个聚类内而非整个节点集合中进行优化，该方法在仅增加 3.6% 总距离并保持可行车辆数量的前提下，将运行时间减少了 61%，从而实现了对最多 5000 个节点的求解——远超 OR-tools 的 2000 个节点限制。

ABSTRACT

This paper introduces a new approach to improve the performance of the Capacitated Vehicle Routing Problem with Time Windows (CVRPTW) solvers for a high number of nodes. It proposes to cluster nodes together using Recursive-DBSCAN - an algorithm that recursively applies DBSCAN until clusters below the preset maximum number of nodes are obtained. That approach leads to 61% decrease in runtimes of the CVRPTW solver as benchmarked against Google Optimization Tools, while the difference of total distance and number of vehicles used by found solutions is below 7%. The improvement of runtimes with the Recursive-DBSCAN method is because of splitting the node-set into constituent clusters, which limits the number of solutions checked by the solver, consequently reducing the runtime. The proposed method consumes less memory and is able to find solutions for problems up to 5000 nodes, while the baseline Google Optimisation Tools solves problems up to 2000 nodes.

研究动机与目标

• 为解决现有 CVRPTW 求解器（如 Google Optimization Tools）在高节点数量（>2000）时因运行时间过长和内存消耗过大而产生的可扩展性限制。
• 通过智能聚类配送节点来缩小搜索空间，从而提升大规模按需物流场景下的求解器性能。
• 开发一种聚类方法，在显著降低计算时间和内存消耗的同时保持解决方案质量。
• 实现在实时、高吞吐量物流应用中对 CVRPTW 求解器的实际部署，这些场景对低延迟有严格要求。

提出的方法

• Recursive-DBSCAN 递归应用 DBSCAN 聚类，直到所有聚类中的节点数不超过预设的最大聚类大小（max_cluster_size），从而确保求解器可处理的问题规模可控。
• 该算法基于地理接近性和密度，将全部配送路点划分为空间上一致的聚类，减少需考虑的跨聚类分配数量。
• 每个聚类随后使用 OR-tools 路由库独立求解，显著减少需探索的可能路线组合和分配数量。
• 该方法利用了独立求解较小子问题可缓解大规模 CVRPTW 实例固有的组合爆炸问题的特性。
• 最终解通过拼接每个聚类的优化路线构建而成，未进行跨聚类优化。
• 该方法设计为内存高效，使其能够扩展至 5000 个节点的实例，而 OR-tools 因内存耗尽在 2000 个节点时崩溃。

实验结果

研究问题

• RQ1 递归聚类配送节点是否能在不显著降低解决方案质量的前提下减少 CVRPTW 求解器的运行时间？
• RQ2 Recursive-DBSCAN 在运行时间、总距离和使用车辆数方面与 OR-tools 和标准 DBSCAN 相比表现如何？
• RQ3 聚类在多大程度上能使 CVRPTW 求解器突破现有工具（如 OR-tools）的 2000 个节点限制？
• RQ4 通过递归细化减少聚类数量，是否能获得优于单次遍历 DBSCAN 的解决方案质量？
• RQ5 该方法是否可在对低延迟路由计算有严格要求的真实世界按需物流系统中实现实际部署？

主要发现

• 与直接在完整节点集上优化相比，Recursive-DBSCAN 将 OR-tools CVRPTW 求解器的平均运行时间减少了 61%。
• Recursive-DBSCAN 生成的解决方案总距离仅比 OR-tools 高出 3.6%，表明解决方案质量得到了良好保持。
• Recursive-DBSCAN 解决方案中使用的车辆数比 OR-tools 高出 6.4%，但仍处于实际可接受范围内。
• Recursive-DBSCAN 可成功计算出最多 5000 个节点的实例，而 OR-tools 在 2000 个节点时因内存限制崩溃。
• 相比之下，DBSCAN 所需的总距离比 OR-tools 高出 120%，车辆数高出 150%，表明单次遍历聚类效果不如递归细化。
• 递归聚类方法通过将问题划分为更小、独立的子问题，减少了可能的路线分配数量，从而加速了收敛。