[论文解读] Solving Inverse Problem with Inhomogeneous Universe

Chul‐Moon Yoo, Tomohiro Kai+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 7, 2008

Cosmology and Gravitation Theories被引用 16

一句话总结

该论文构建了一个莱马特定-托尔曼-邦迪（LTB）尘埃宇宙模型，其密度和速度场具有非均匀性，但大爆炸时间在全空间均匀，该模型与标准ΛCDM模型的距离-红移关系一致。研究显示，局部团块化和大尺度非均匀性可降低对非均匀性的幅度要求，且即使距离-红移关系相同，时间域红移演化仍可将LTB模型与ΛCDM模型区分开来。

ABSTRACT

We construct the Lemaitre-Tolman-Bondi (LTB) dust universe whose distance-redshift relation is equivalent to that in the concordance $\Lambda$ cold dark matter ($\Lambda$CDM) cosmological model. In our model, the density distribution and velocity field are not homogeneous, whereas the big-bang time is uniform, which implies that the universe is homogeneous at its beginning. We also study the effects of local clumpiness in the density distribution as well as the effects of large-scale inhomogeneities on the distance-redshift relation, and show that these effects may reduce the amplitude of large-scale inhomogeneities necessary for having a distance-redshift relation that is the same as that of the concordance $\Lambda$CDM universe. We also study the temporal variation of the cosmological redshift and show that, by the observation of this quantity, we can distinguish our LTB universe model from the concordance $\Lambda$CDM model, even if their redshift-distance relations are equivalent to each other.

研究动机与目标

• 构建一个非均匀的LTB尘埃模型，使其重现标准ΛCDM宇宙学的距离-红移关系。
• 研究局部团块化和大尺度非均匀性如何影响此类模型中非均匀性幅度的需求。
• 探讨即使距离-红移关系相同，宇宙学红移的时间演化是否可将LTB模型与ΛCDM模型区分开来。
• 考察在非均匀宇宙中大爆炸时间均匀性对宇宙学建模的含义。

提出的方法

• 构建一个莱马特定-托尔曼-邦迪（LTB）尘埃模型，其密度和速度场在空间上变化，但全空间保持均匀的大爆炸时间。
• 在尘埃假设下求解LTB度规的爱因斯坦方程，推导出距离-红移关系。
• 调整密度和速度分布，使其与具有相同哈勃参数和物质密度的ΛCDM模型的距离-红移关系相匹配。
• 在密度分布中引入局部团块化和大尺度非均匀性，并分析其对所需非均匀性幅度的影响。
• 计算LTB模型中宇宙学红移的时间演化，并与ΛCDM的预测进行比较。
• 使用解析与数值方法评估红移演化特性，并区分两种模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 非均匀的LTB尘埃模型能否在保持全空间均匀大爆炸时间的前提下，重现标准ΛCDM模型的距离-红移关系？
• RQ2 在密度分布中引入局部团块化后，为匹配ΛCDM的距离-红移关系，所需的大尺度非均匀性幅度如何变化？
• RQ3 当LTB模型中考虑了局部团块化时，大尺度非均匀性幅度最多可降低到何种程度？
• RQ4 即使距离-红移关系相同，宇宙学红移的时间演化是否可将LTB模型与ΛCDM模型区分开来？
• RQ5 在非均匀宇宙中，大爆炸时间的均匀性对宇宙学模型检验具有何种观测意义？

主要发现

• 当全空间大爆炸时间均匀时，具有非均匀密度和速度场的LTB尘埃模型可重现ΛCDM模型的距离-红移关系。
• 密度分布中存在局部团块化可降低为匹配ΛCDM距离-红移关系所需的大尺度非均匀性幅度。
• 当局部团块化与大尺度非均匀性结合时，大尺度非均匀性幅度可显著降低，表明结构形成未必需要极端非均匀性。
• LTB模型与ΛCDM模型在宇宙学红移的时间演化上存在差异，这为在距离-红移关系相同的情况下区分两者提供了潜在的观测检验手段。
• 在非均匀宇宙中大爆炸时间的均匀性意味着初始条件具有均匀性，从而对早期非均匀性的性质构成约束。