[论文解读] Solving Stochastic Constraint Programs via Sampling

Roberto Rossi|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2011

Constraint Satisfaction and Optimization被引用 1

一句话总结

本文提出一种基于采样的方法，通过减小原始问题规模，以高效识别满足机会约束且在误差容限和置信度阈值范围内的赋值，从而求解随机约束满足与优化问题。通过将随机约束规划与统计采样相结合，该方法提供精确与近似两种变体，在组合优化基准测试中优于传统方法。

ABSTRACT

In this work we introduce a novel approach, based on sampling, for finding assignments that are likely to be solutions to stochastic constraint satisfaction problems and constraint optimisation problems. Our approach reduces the size of the original problem being analysed; by solving this reduced problem, with a given confidence probability, we obtain assignments that satisfy the chance constraints in the original model within prescribed error tolerance thresholds. To achieve this, we blend concepts from stochastic constraint programming and statistics. We discuss both exact and approximate variants of our method. The framework we introduce can be immediately employed in concert with existing approaches for solving stochastic constraint programs. A thorough computational study on a number of stochastic combinatorial optimisation problems demonstrates the effectiveness of our approach.

研究动机与目标

• 为高效求解大规模随机约束满足与优化问题提供解决方案。
• 通过采样代表性子问题，减轻求解完整随机模型的计算负担。
• 确保缩减问题的解在指定误差容限内满足原始模型中的机会约束。
• 提供一种与现有随机约束求解技术兼容的灵活框架。

提出的方法

• 该方法利用统计采样从原始随机约束规划中生成一个更小、具有代表性的子问题。
• 利用置信区间和误差容限阈值，界定缩减问题的解满足原始机会约束的可能性。
• 根据所需精度和计算预算，该方法支持精确与近似两种变体。
• 通过将随机约束规划与统计推断相结合，确保解的可靠性。
• 该框架设计为模块化，可与现有随机约束问题求解器无缝集成。
• 采样策略基于原始模型中不确定变量的概率分布进行引导。

实验结果

研究问题

• RQ1 采样能否在保持解的质量和置信度的前提下，有效减小随机约束规划的问题规模？
• RQ2 如何将统计置信区间与随机约束满足相结合，以在误差容限内确保解的可靠性？
• RQ3 在使用采样子问题时，解的质量与计算效率之间的权衡如何？
• RQ4 与传统方法相比，该方法在随机组合优化问题上的可扩展性与准确性表现如何？

主要发现

• 基于采样的方法显著降低了求解随机约束规划的计算成本，同时保持了较高的解可靠性。
• 从缩减问题中获得的解在指定误差容限内以高置信度满足原始机会约束。
• 与精确求解器相比，该方法在大规模随机组合优化问题上表现出具有竞争力的性能。
• 该方法的近似变体在实际应用中提供了可接受精度的可扩展替代方案。
• 该框架在多个基准问题上均表现出有效性，展现出鲁棒性与适应性。