[论文解读] Solving the domain wall problem with first-order phase transition

Yang Li, Ligong Bian+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 2023

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation被引用 4

一句话总结

本文提出，一阶相变（FOPTs）可通过膨胀的真空中泡与域壁网络碰撞来稀释域壁，从而解决域壁问题。通过数值模拟，作者证明FOPT可抑制域壁的标度行为，并产生引力波（GWs），其振幅比孤立域壁的引力波高出数个数量级，使FOPT尺度可通过引力波观测探测到。

ABSTRACT

Domain wall networks are two-dimensional topological defects generally predicted in many beyond standard model physics. In this Letter, we propose to solve the domain wall problem with the first-order phase transition. We numerically study the phase transition dynamics, and for the first time show that the domain walls reached scaling regime can be diluted through the interaction with vacuum bubbles during the first-order phase transition. We find that the amplitude of the gravitational waves produced by the second-stage first-order phase transition is several orders higher than that from the domain walls evolution in the scaling regime. The scale of the first-order phase transition that dilute the domain walls can be probed through gravitational waves detection.

研究动机与目标

• 为解决宇宙学中的域壁问题，即稳定的域壁会导致宇宙闭合，与观测相冲突。
• 研究在域壁形成后发生的首次相变（FOPT）是否能稀释域壁网络并防止宇宙闭合。
• 量化FOPT产生的引力波（GW）信号，并与标度 regime 中域壁演化产生的引力波振幅进行比较。
• 通过FOPT期间真空泡与域壁的相互作用，表征域壁衰变的动力学行为。

提出的方法

• 对两步相变进行数值模拟：首先发生二级相变生成域壁，随后发生一级相变并伴随真空中泡成核。
• 采用具有热势项至T²的Z2对称标量模型，包含场耦合λSh、λS和λh。
• 在共动格点上使用二阶蛙跳算法演化标量场s和h的运动方程。
• 追踪域壁标度参数ξ_dw的演化，并通过能量密度涨落测量引力波功率谱。
• 在引力波谱峰值处计算引力波效率参数ε_gw和微分振幅˜ε_gw。
• 使用共形时间η̃和哈勃率Hi对物理量进行重标度，以确保模拟中无量纲一致性。

Figure 1: Evolutions of the average amplitudes of field $s$ and $h$ for the case of $N_{\rm b}=512$ .

实验结果

研究问题

• RQ1 一阶相变能否有效稀释先前二级相变形成的域壁网络？
• RQ2 真空泡与域壁的相互作用如何影响域壁网络的标度行为？
• RQ3 与标度 regime 中域壁演化产生的引力波相比，一阶相变产生的引力波振幅和频谱形状如何？
• RQ4 能否通过引力波探测手段探测到稀释域壁的一阶相变尺度？

主要发现

• 域壁网络在ṫ ≈ 50时进入稳定的标度态，标度参数ξ_dw ≈ 1.09，表明其具有自相似演化特征。
• 一阶相变产生的真空中泡与域壁碰撞，破坏了标度态，导致域壁衰变。
• 一阶相变产生的引力波振幅比标度态中域壁演化产生的引力波振幅高出数个数量级。
• 平均引力波效率参数ε_gw为0.73，峰值微分振幅˜ε_gw为0.49，表明引力波发射强烈。
• 在最终模拟时刻，域壁的物理厚度δ_dw ≈ 1.37倍于格点间距。
• 引力波功率谱在对应于壁厚的无量纲共动波数k_dw,f处达到峰值，证实了预期的标度行为。

Figure 3: Evolution of scaling parameters with rescaled conformal time $\tilde{\eta}$ and dimensionless cosmic time $\tilde{t}$ ( $\tilde{t}=w_{*}/(2H)$ ) for three cases. The blue solid dot, the green hollow, and the red triangle points represent the scaling parameter of the DWs in the scenario of