[论文解读] Solving the Resource Constrained Project Scheduling Problem with Generalized Precedences by Lazy Clause Generation

Andreas Schutt, Thibaut Feydy+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2010

Resource-Constrained Project Scheduling参考文献 28被引用 9

一句话总结

本文提出了一种用于求解具有广义优先约束的资源受限项目调度问题（RCPSP/max）的惰性子句生成方法，结合有限域与布尔可满足性求解，以实现无用约束学习与冲突驱动搜索。该方法性能优越，在PSPLib基准测试集上解决了573个此前未解决的实例，并改进了其余51个实例的上界。

ABSTRACT

The technical report presents a generic exact solution approach for minimizing the project duration of the resource-constrained project scheduling problem with generalized precedences (Rcpsp/max). The approach uses lazy clause generation, i.e., a hybrid of finite domain and Boolean satisfiability solving, in order to apply nogood learning and conflict-driven search on the solution generation. Our experiments show the benefit of lazy clause generation for finding an optimal solutions and proving its optimality in comparison to other state-of-the-art exact and non-exact methods. The method is highly robust: it matched or bettered the best known results on all of the 2340 instances we examined except 3, according to the currently available data on the PSPLib. Of the 631 open instances in this set it closed 573 and improved the bounds of 51 of the remaining 58 instances.

研究动机与目标

• 开发一种通用的精确求解方法，以最小化具有广义优先约束的RCPSP/max中的项目工期。
• 通过惰性子句生成，利用无用约束学习与冲突驱动搜索，提升搜索效率。
• 在标准基准测试集中解决未解决实例并改进项目工期的上界。
• 在广泛使用的测试集上，证明该方法在鲁棒性与优越性方面优于现有精确与启发式方法。

提出的方法

• 采用惰性子句生成技术，即有限域与布尔可满足性求解的混合方法，以集成无用约束学习与冲突驱动搜索。
• 为每个优先约束分别使用传播器，而非整体处理约束，从而实现更细粒度的传播。
• 采用两阶段方法：第一阶段寻找可行解或证明不可行性；第二阶段使用分支定界法并以第一阶段获得的上界作为初始值进行优化。
• 对累积资源约束应用约束传播，以加强剪枝并减少搜索空间。
• 采用重启与热重启策略，以增强探索能力并避免陷入局部搜索平台。
• 通过强连通分量（SCC）分解进行预处理，以早期检测循环依赖与不可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 与现有精确方法相比，惰性子句生成是否能显著提升RCPSP/max中广义优先约束问题的求解性能？
• RQ2 无用约束学习与冲突驱动搜索在减少RCPSP/max搜索空间方面有多有效？
• RQ3 该方法在标准基准测试集中，能在多大程度上解决未解决实例并改进项目工期的上界？
• RQ4 该方法在多样化测试集上的性能，与精确方法和不完备方法相比如何？

主要发现

• 该方法在PSPLib基准测试集的631个未解决实例中解决了573个，显著优于以往方法。
• 在剩余的58个未解决实例中，对其中51个实例改进了项目工期的上界，显示出强大的上界改进能力。
• 在j30基准测试集中，该方法在600秒内证明了65.2%的实例为最优解，优于B&BS98及其他精确方法。
• 对于10个与20个活动的实例，所有方法分别在0.05秒与30秒内解决了全部270个实例，且所有可行情况的最优解均在1秒内求得。
• 该方法表现出强鲁棒性：对每个已解决的实例，均获得了已知最优解；对每个未解决的实例，要么成功解决，要么改进了上界。
• 重启与热重启策略在早期搜索性能上优于MSLF，尽管MSLF在少数特定实例上表现更优。