[论文解读] Some aspects of collisional sources for electroweak baryogenesis

Kimmo Kainulainen, Tomislav Prokopec+2 more|ArXiv.org|Jan 25, 2002

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 14被引用 8

一句话总结

本论文利用弱耦合、梯度展开和2PI有效作用量形式，推导了手征性费米子通过Yukawa相互作用与空间变化的标量凝聚态耦合时，其运动方程中主导阶的CP破坏性碰撞源。关键结果是在一阶梯度下，费米子碰撞项中存在非零的CP破坏性源，该源与半经典力共同构成电弱重子数生成的关键机制；而标量方程在此阶下无此类源。

ABSTRACT

We consider the dynamics of fermions with a spatially varying mass which couple to bosons through a Yukawa interaction term and perform a consistent weak coupling truncation of the relevant kinetic equations. We then use a gradient expansion and derive the CP-violating source in the collision term for fermions which appears at first order in gradients. The collisional sources together with the semiclassical force constitute the CP-violating sources relevant for baryogenesis at the electroweak scale. We discuss also the absence of sources at first order in gradients in the scalar equation, and the limitations of the relaxation time approximation.

研究动机与目标

• 系统计算手征性费米子与空间变化的标量凝聚态在电弱一阶相变期间相互作用时，其运动方程中主导阶CP破坏性碰撞源。
• 阐明碰撞源与半经典力在电弱尺度生成重子数不对称性中的作用。
• 评估弛豫时间近似在建模重子数生成碰撞源时的有效性与局限性。
• 探究标量粒子是否可通过一阶梯度下的碰撞源对重子数生成有显著贡献。
• 通过数值积分源函数，对费米子碰撞源提供定量估计。

提出的方法

• 使用Schwinger-Keldysh闭时路径形式和两粒子不可约（2PI）有效作用量，推导费米子与标量的两点半体函数的运动方程。
• 应用弱耦合展开和一阶空间梯度的梯度展开，针对标量凝聚态和质量项的空间变化。
• 从2PI有效作用量计算费米子和标量的单圈自能，使用具有复数、空间变化质量项的Yukawa相互作用拉格朗日量。
• 通过功能导数对2PI作用量求导，并利用梯度展开提取CP破坏分量，从而推导费米子运动方程中的碰撞项。
• 对所得源函数 ${ m I}_f(|m|, m_ ho)$ 进行数值积分，以量化碰撞源的大小及其参数依赖性。
• 将推导出的源与弛豫时间近似进行比较，表明后者错误地预测了向量流中非零、非物理的CP破坏性源。

实验结果

研究问题

• RQ1 在空间变化标量凝聚态的一阶梯度下，手征性费米子运动方程中的CP破坏性碰撞源形式为何？
• RQ2 标量粒子是否可通过一阶梯度下的碰撞源对重子数生成有贡献，或此类源在此阶下完全缺失？
• RQ3 弛豫时间近似为何无法正确捕捉费米子碰撞项中的CP破坏物理？
• RQ4 在移动泡壁存在下，费米子碰撞源的定量大小及其参数依赖性如何？
• RQ5 碰撞源与半经典力如何共同构成电弱重子数生成的总CP破坏性源？

主要发现

• 在费米子运动方程中，一阶梯度下推导出CP破坏性碰撞源，其源于与空间变化标量凝聚态的Yukawa相互作用。
• 标量方程在该阶下无CP破坏性源，表明标量粒子在此阶下无法通过碰撞机制对重子数生成有显著贡献。
• 费米子碰撞源的定量估计为 $ \frac{1}{2}\text{Tr}\big[\text{Tr}\big(\text{Im}[\tilde{S}]\big)\big] \rightarrow \frac{v_w y^2 s |m|^2 \theta'}{64\tau^3 T} \text{I}_f(|m|, m_\rho) $，其中 $ \text{I}_f $ 在 $ |m| \rightarrow 0 $ 时呈现 $ (|m|/T)^{3/2} $ 依赖性，且在 $ |m| \rightarrow \text{large} $ 时出现Boltzmann抑制。
• 源在红外区域达到峰值，并在 $ m_\rho = 2|m| $ 附近阈值处急剧下降，与衰变/逆衰变过程的相空间抑制一致。
• 弛豫时间近似导致向量流中出现非物理的、非零的CP破坏性源，与梯度展开的精确结果矛盾，且在静态极限 $ v_w \rightarrow 0 $ 下不趋于零。
• 在MSSM框架下，源对Higgs真空期望值导数 $ h_1 h_2' $ 的参数依赖性为 $ |M_i|^2 \theta'^\bullet \rightarrow (h_1 h_2')' $，与先前声称的 $ h_1 h_2' - h_2 h_1' $ 不同，提示需对先前模型进行重新评估。