[论文解读] Some Composite Hadrons and Leptons which induce Supersymmetry Breaking in the Supersymmetric Standard Model: Cybersusy III

John A. Dixon|ArXiv.org|Aug 16, 2008

Biofield Effects and Biophysics参考文献 4被引用 6

一句话总结

本文通过BRS上同调约束，在超对称标准模型（SSM）中提出了一种超对称性自发破缺的复合模型，引入了轻子与强子的点旋量赝超多重态，从而生成超对称粒子的质量矩阵。关键结果是：约束方程的解——尤其是来自特殊项 $ d_{3,{\rm special}} $ 的解——产生了诸如电荷为 $ Q = -1 $ 的带电轻子和强子等物理粒子，揭示了其结构与通过网络超对称（cybersusy）实现的超对称性破缺之间的联系。

ABSTRACT

This is the third paper in a series of four papers which introduce cybersusy, which is a new mechanism for supersymmetry breaking in the supersymmetric standard model (SSM). In this paper we display some solutions to the constraint equations of BRS cohomology in the SSM. In particular we discuss the leptonic dotspinor pseudosupermultiplets that were used in Cybersusy I to calculate leptonic supersymmetry breaking in the supersymmetric standard model. We also introduce examples of hadronic dotspinor pseudosupermultiplets that will induce baryonic supersymmetry breaking in the SSM for the baryons with charge Q=-1, and related supersymmetry partner baryons. Some interesting relationships between the peculiar structure of the SSM, the existence of solutions for the BRS constraints, and supersymmetry breaking using cybersusy are noted.

研究动机与目标

• 推导并求解超对称标准模型（SSM）中复合旋量点赝超场的BRS上同调约束方程。
• 构造轻子与强子点旋量赝超多重态的显式例子，以诱导超对称性破缺。
• 展示约束方程的解如何对应于物理粒子，如电荷为 $ Q = -1 $ 的轻子与强子。
• 建立SSM独特结构与通过cybersusy实现的超对称性破缺态涌现之间的联系。

提出的方法

• 本文采用BRS上同调框架，从威斯-祖米诺模型中辅助场积分后的BRS-ZJ恒等式出发，推导出幂零算符 $ \delta $。
• 引入基本的旋量点赝超场 $ \hat{\phi}^{i}_{\dot{\alpha}} $ 和标量赝超场 $ \hat{A}^{i} $，作为复合结构的构建基块。
• 在SSM框架内，推导并求解简单复合旋量点赝超场 $ \hat{\omega}_{\dot{\alpha}_1\cdots\dot{\alpha}_n} $ 的约束方程。
• 将一般 $ d_3 $ 算符分解为 $ d_{3,{\rm special}} $ 与 $ d_{3,{\rm remaining}} $，仅前者对物理解有贡献。
• 识别出特殊项 $ d_{3,{\rm special}} = \overline{C}_{\dot{\alpha}} \left\{ g\epsilon_{ij}H^iK^j \overline{\psi}_{J\dot{\alpha}}^{\dagger} + \cdots \right\} $ 为物理粒子解的来源。
• 该方法依赖于超势结构与规范对称性破缺，通过上同调解生成超对称粒子的质量矩阵。

实验结果

研究问题

• RQ1 SSM中的复合点旋量赝超多重态如何满足超对称性破缺所必需的BRS上同调约束？
• RQ2 特殊项 $ d_{3,{\rm special}} $ 在生成电荷为 $ Q = -1 $ 的物理轻子与强子中扮演何种角色？
• RQ3 为何约束方程的解尽管并非标准 $ SU(3)\times SU(2)\times U(1) $ 对称性的生成元，却仍对应于已知粒子（如带电轻子与强子）？
• RQ4 SSM超势中的左右对称性如何促成上同调空间中束缚态样解的形成？
• RQ5 $ \epsilon_{ij}H^iK^j $ 的收缩在生成 $ J $-场的超对称性破缺贡献中具有何种意义？

主要发现

• 特殊项 $ d_{3,{\rm special}} $，包含 $ g\epsilon_{ij}H^iK^j \overline{\psi}_{J\dot{\alpha}}^{\dagger} $，是SSM中BRS上同调约束解的主要来源。
• 约束方程的解产生电荷为 $ Q = -1 $ 的物理轻子与强子，表明这些粒子作为上同调结构的复合态而涌现。
• 轻子与强子的点旋量赝超多重态通过与场 $ H^i, K^i, L^{pi}, Q^{cpi}, P^q, R^q, T_c^q, B_c^q $ 的收缩从超势中构造而成。
• 其余项 $ d_{3,{\rm remaining}} $，涉及 $ \psi_{Kj\dot{\alpha}}^{\dagger} $ 与 $ \psi_{Hi\dot{\alpha}}^{\dagger} $，不参与当前解的贡献，可能与弱玻色子和介子等规范场相关。
• 这些解不与SSM的标准全局对称性相关，表明其代表上同调空间中更微妙的束缚态样结构。
• 该模型建立了一种机制——cybersusy——其中超对称性破缺源于SSM中的复合结构，质量矩阵由上同调解导出。