[论文解读] Some observations regarding brackets and dissipation

P. Morrison|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2024

Elasticity and Material Modeling被引用 19

一句话总结

本文提出一种用于耗散系统的括式表述，引入一个对称分量，类似于广义泊松括号，并以 Navier–Stokes 方程为例进行说明。

ABSTRACT

Some ideas relating to a bracket formulation for dissipative systems are considered. The formulation involves a bracket that is analogous to a generalized Poisson bracket, but possesses a symmetric component. Such a bracket is presented for the Navier-Stokes equations.

研究动机与目标

• 为耗散动力学提供括式表述的动机。
• 在广义括式中引入一个对称（非泊松）分量。
• 展示括式如何在 Navier–Stokes 方程中实现。
• 讨论这种括式方法的含义和局限性。

提出的方法

• 在反对称部分之外定义一个具有对称分量的括式。
• 利用所提出的括式推导动力学方程。
• 为 Navier–Stokes 系统提供具体实现。
• 在耗散情景中讨论括式的代数和结构性质。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有对称分量的括式能否一致地描述耗散动力学？
• RQ2 是否有可能在此括式框架中再现 Navier–Stokes 动力学？
• RQ3 这种括式的代数性质和潜在局限性是什么？

主要发现

• 引入一种括式表述，除了反对称部分外还包含对称分量。
• 提供 Navier–Stokes 方程的括式的具体实现。
• 演示了耗散如何在基于括式的框架中被纳入。