[论文解读] Some Theoretical Developments in SUSY

Mikhail Shifman|ArXiv.org|Aug 4, 2007

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 31被引用 6

一句话总结

本文系统地探讨了非微扰超对称性现象，聚焦于具有 $N_c + N$ flavors 和小夸克质量的 SQCD 中的亚稳态超对称性自发破缺真空中。研究表明，这些真空中通过 Seiberg 对偶性产生，并由于存在高能垒而具有极长寿命，从而为构建具有大味对称性且无需 $R$-对称性的新一类现象学上可行的动力学超对称性破缺模型提供了可能。

ABSTRACT

I review theoretical developments of the last year or so in nonperturbative supersymmetry. Topics: (i) Metastable vacua at strong coupling; (ii) Non-Abelian flux tubes, confined monopoles; (iii) One step beyond Seiberg's duality; (iv) Planar equivalence; (v) Multileg/multiloop amplitudes; (vi) N= (2,0) sigma model on the string worldsheet.

研究动机与目标

• 理解在 $N_c + N$ flavors 和小夸克质量下的强耦合 $\mathcal{N}=1$ SQCD 中，亚稳态超对称性破缺真空中涌现的机制。
• 研究 Seiberg 对偶性如何通过其对偶的磁性理论，使强耦合 SQCD 中的非微扰动力学得以分析。
• 探讨这些亚稳态真空中对于模型构建的启示，特别是构建无需 $R$-对称性的直接传播模型。
• 考察全局对称性和模空间在 SQCD 真空中结构中的作用。
• 将该框架扩展至非阿贝尔通量管和束缚单极子，并分析 $\mathcal{N}=1$ 体理论中杂交世界面理论的涌现。

提出的方法

• 利用 Seiberg 对偶性，将 $\mathrm{SU}(N_c)$ SQCD 的强耦合电性理论（具有 $N_c + N$ 个风味）映射到红外自由区域的对偶磁性理论。
• 将一个微小的夸克质量项 $m \ll \Lambda$ 作为微扰变形，其生成一个树幅超势 $\mathcal{W}_{\text{tree}}$，从而产生亚稳态真空中。
• 通过其对偶理论分析真空中结构，表明亚稳态真空中由 $\mathcal{W}_{\text{tree}}$ 产生，而 $\mathcal{W}_{\text{anom}} \propto \mathrm{Tr} W^2$ 在 $N_c$ 个孤立真空中恢复超对称性。
• 研究亚稳态真空中模空间 $\mathcal{V} = \mathrm{U}(N_c + N)/\mathrm{S}(\mathrm{U}(N) \times \mathrm{U}(N_c))$，其为紧致且具有丰富的味对称性。
• 研究 $\mathcal{N}=2$ 和 $\mathcal{N}=1$ 超对称杨-米尔斯理论中的非阿贝尔通量管，重点关注 1/2 BPS 解及其世界面有效理论。
• 通过将 $\mathcal{N}=2$ 理论通过超势 $\mathcal{W} \propto \mathcal{A}^2$ 变形为 $\mathcal{N}=1$ 理论，推导出弦世界面上的 $\mathcal{N}=(2,0)$ 杂交 sigma 模型，导致超取向和超平动模式的纠缠。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有 $N_c + N$ 个风味和小夸克质量的 SQCD 中，是否可以动态实现亚稳态超对称性破缺真空中，而无需依赖人为或非通用的构造？
• RQ2 Seiberg 对偶性如何促进对强耦合 SQCD 中非微扰动力学的分析，特别是在亚稳态真空中？
• RQ3 亚稳态真空中模空间的结构是什么？它如何与全局味对称性及潜在的模型构建应用相关联？
• RQ4 在 $\mathcal{N}=1$ 超对称规范理论中，非阿贝尔通量管和束缚单极子如何涌现？其世界面有效理论是什么？
• RQ5 在 $\mathcal{N}=1$ 体理论中的非阿贝尔弦的世界面理论的本质是什么？它与 $\mathcal{N}=2$ 情况下 $\mathcal{N}=(2,2)$ CP$(N-1)$ 模型有何不同？

主要发现

• 在 $\mathcal{N}=1$ SQCD 中，当具有 $N_c + N$ 个风味且 $m \ll \Lambda$ 时，存在亚稳态超对称性破缺真空中，其寿命超过宇宙年龄，这是由于与超对称真空中存在高能垒。
• 亚稳态真空中模空间为 $\mathcal{V} = \mathrm{U}(N_c + N)/\mathrm{S}(\mathrm{U}(N) \times \mathrm{U}(N_c))$，其为紧致空间，具有大的全局味对称性 $\mathrm{SU}(N_c + N) \times \mathrm{U}(1)_B$，并自发破缺为 $\mathrm{S}(\mathrm{U}(N) \times \mathrm{U}(N_c))$。
• 对偶磁性理论表现出一个树幅超势 $\mathcal{W}_{\text{tree}}$，其生成亚稳态真空中；而 $\mathcal{W}_{\text{anom}} \propto \mathrm{Tr} W^2$ 在 $N_c$ 个孤立真空中恢复超对称性。
• 在具有两个超多重态和 Fayet-Iliopoulos 项的 $\mathcal{N}=2$ 超对称杨-米尔斯理论中，非阿贝尔通量管支持 1/2 BPS 解，其世界面上具有 $\mathcal{N}=(2,2)$ CP$(N-1)$ sigma 模型。
• 通过超势 $\mathcal{W} \propto \mathcal{A}^2$ 将理论从 $\mathcal{N}=2$ 变形为 $\mathcal{N}=1$ 后，世界面理论变为 $\mathcal{N}=(2,0)$ 杂交 sigma 模型，这是由于超取向和超平动模式的纠缠所致。
• 由此产生的 $\mathcal{N}=(2,0)$ 理论具有四费米子相互作用 $R_{i\bar{j}} \Psi_1^i \Psi_1^{\dagger \bar{j}} \eta_1 \eta_1^\dagger$，该作用破坏了手征性，并在弦世界面上形成杂交结构。