[论文解读] Source Number Estimation via Entropy Estimation of Eigenvalues (EEE) in Gaussian and Non-Gaussian Noise

Hamid Asadi, Babak Seyfe|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 2013

Direction-of-Arrival Estimation Techniques参考文献 37被引用 8

一句话总结

该论文提出了一种在高斯与非高斯噪声环境中进行源信号数目估计的特征值熵估计（Entropy Estimation of Eigenvalues, EEE）方法。通过将观测相关矩阵的特征值划分为信号子空间与噪声子空间，并利用熵估计检测过渡点，EEE 在不同信噪比（SNR）和观测时间下均优于现有方法，具有渐近一致性，且虚警概率与漏检概率趋于零。

ABSTRACT

In this paper, a novel method based on the entropy estimation of the observation space eigenvalues is proposed to estimate the number of the sources in Gaussian and Non-Gaussian noise. In this method, the eigenvalues of correlation matrix of the observation space will be divided by two sets: eigenvalues of signal subspace and eigenvalues of noise subspace. We will use estimated entropy of eigenvalues to determine the number of sources. In this method we do not need any a priory information about signals and noise. The advantages of the proposed algorithm based on the performance is compared with the existing methods in the presence of Gaussian and Non-Gaussian noise. We have shown that our proposed method outperforms those methods in the literature, for different values of observation time and Signal to Noise Ratio, i. e. SNR. It is shown that the algorithm is consistent and also its probability of false alarm and probability of missed detection tend to zero for long observation time.

研究动机与目标

• 解决在信号与噪声特性未知的噪声环境中估计源信号数量的挑战。
• 开发一种在高斯与非高斯噪声条件下均能可靠运行的方法，且无需预先知晓信号或噪声的统计特性。
• 通过提升在不同信噪比（SNR）与观测时间条件下的鲁棒性与准确性，改进现有源信号数目估计技术。
• 确保方法具有渐近一致性，并随着观测时间增加，使虚警概率与漏检概率趋于零。

提出的方法

• 从观测空间计算相关矩阵，并进行特征值分解以获得特征值。
• 基于特征值分布熵估计所得的阈值，将特征值划分为信号子空间与噪声子空间。
• 使用非参数技术估计特征值谱的熵，熵变化的峰值位置指示信号子空间的维度。
• 将信号子空间对应的特征值数量确定为源信号数目，该数量由熵的过渡点识别。
• 该方法无需预先知晓信号功率、噪声方差或分布，因此对非高斯噪声具有强鲁棒性。
• 该方法设计具有渐近一致性，理论保证了随着观测时间增加，虚警概率与漏检概率趋于零。

实验结果

研究问题

• RQ1 在高斯与非高斯噪声环境中，特征值的熵估计是否能可靠地区分信号子空间与噪声子空间？
• RQ2 在不同信噪比（SNR）与观测时长下，EEE 方法相较于现有源信号数目估计技术的表现如何？
• RQ3 所提出的方法是否在观测时间增加时保持一致性，并使误差概率趋于零？
• RQ4 缺乏对信号与噪声参数的先验知识在多大程度上影响该方法的性能？

主要发现

• EEE 方法在广泛的信噪比（SNR）值与观测时间范围内，均优于现有源信号数目估计技术的检测准确性。
• 该方法表现出渐近一致性，随着观测时间增加，虚警概率与漏检概率均收敛于零。
• 在非高斯噪声环境中，该算法保持了高度鲁棒性，而传统方法常因分布假设不成立而失效。
• 熵估计能有效识别信号子空间与噪声子空间之间的过渡点，从而在无先验信息条件下实现精确的源信号数目估计。
• 与传统方法相比，该方法在低信噪比（SNR）环境下表现更优，尤其在非高斯噪声条件下优势显著。