[论文解读] Sources of FCNC in $SU(3)_C \otimes SU(3)_L \otimes U(1)_X$ models

J. M. Cabarcas, J. Duarte+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 7被引用 3

一句话总结

本文研究了在 $SU(3)_C \otimes SU(3)_L \otimes U(1)_X$ 模型中的树图级味改变中性流（FCNC），识别出多种来源，包括 $Z^\prime$ 玻色子交换、质量本征态中的夸克混合，以及非普遍右手中性流耦合。研究显示，FCNC 不仅来自 $Z^\prime$，还来自夸克和规范玻色子扇区的混合，尤其当轻子与夸克家族被非普遍处理时更为显著。

ABSTRACT

There are different models based on the gauge symmetry $SU(3)_C \otimes SU(3)_L \otimes U(1)_X$ (331) some of them includes exotic particles and others are constructed without any exotic charges assigned to the fermionic spectrum. Each model build up on 331 symmetry has its own interesting properties according to the representations of the gauge group used for the fermionic spectrum; that is the main reason to explore and identify the possible sources of flavor changing neutral currents and lepton flavor violation at tree level.

研究动机与目标

• 识别并分类 $SU(3)_C \otimes SU(3)_L \otimes U(1)_X$ 模型中所有可能的树图级味改变中性流（FCNC）来源。
• 研究不同费米子表示和电荷分配（尤其是夸克与轻子家族的非普遍处理）对 FCNC 生成的影响。
• 分析 $Z^\prime$ 玻色子以及 $Z$ 与 $Z^\prime$ 之间的混合在介导 FCNC 过程中的作用。
• 探讨不含奇异电荷（$\beta = \pm 1/\sqrt{3}$）的模型及其通过夸克混合与非普遍右手中性流耦合产生的独特 FCNC 贡献。
• 评估非普遍右手中性流耦合对轻子与夸克味破坏的影响，特别是在 $Z$ 和 $Z^\prime$ 相互作用中的表现。

提出的方法

• 推导电荷算符为 $Q = T_3 + \beta T_8 + X$，其中 $\beta = \pm \sqrt{3}$ 或 $\pm 1/\sqrt{3}$，以定义具有或不具有奇异电荷的模型。
• 利用 $SU(3)_L$ 三重态与反三重态分析费米子谱，为不同夸克家族分配不同表示以满足异常消除条件。
• 构建包含 $A$、$Z$、$Z^\prime$ 和 $K$ 规范玻色子的中性流拉格朗日量，明确给出对夸克与轻子的耦合 $\epsilon^{Z}_{\Psi_{(L/R)}}$ 和 $\epsilon^{Z^\prime}_{\Psi_{(L/R)}}$。
• 通过 $Z^\prime$ 介导的顶点 $\bar{\psi} \gamma_\mu \epsilon^{Z^\prime}_{\psi} P_{L/R} \psi$ 评估 FCNC，表明左右手耦合的非普遍性。
• 考虑 $Z$ 与 $Z^\prime$ 玻色子之间的混合及其对 FCNC 的贡献，特别是在夸克场表示为质量本征态基时的情况。
• 研究包含五种或四种上型夸克及其对应下型夸克的模型，其中标准夸克与奇异夸克之间的混合会诱导树图级 FCNC。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 $SU(3)_C \otimes SU(3)_L \otimes U(1)_X$ 模型中，除 $Z^\prime$ 玻色子外，树图级 FCNC 的不同来源是什么？
• RQ2 在 $SU(3)_L$ 表示中对夸克与轻子家族采取非普遍处理，如何影响 FCNC 的生成？
• RQ3 $Z$ 与 $Z^\prime$ 玻色子之间的混合在介导 FCNC 过程中起到什么作用？
• RQ4 在 $Z$ 与 $Z^\prime$ 相互作用中，非普遍右手中性流耦合如何对轻子与夸克味破坏做出贡献？
• RQ5 不含奇异电荷的模型是否仍能生成树图级 FCNC？如果是，其机制是什么？

主要发现

• 在 331 模型中，树图级 FCNC 主要源于 $Z^\prime$ 玻色子，当夸克家族被赋予不同的 $SU(3)_L$ 表示时，会导致非普遍耦合。
• 在 $\beta = \pm 1/\sqrt{3}$ 的模型中（不包含奇异电荷），仍可通过标准夸克与奇异夸克在质量本征态基中的混合，在树图级生成 FCNC。
• $Z$ 与 $Z^\prime$ 规范玻色子之间的混合对 FCNC 有贡献，尤其在与夸克混合结合时，会增强有效 FCNC 相互作用。
• 在具有非普遍右手中性流耦合的模型中，识别出一种新的 FCNC 来源，其右手中性流耦合在右手中性流扇区中不具有普遍性——这与原始 Pleitez-Frampton 模型不同。
• 在 $Z^\prime$ 相互作用中存在非普遍右手中性流耦合，例如 $\epsilon^{Z^\prime}_{\Psi_{(R)}} = \frac{g^\prime}{2\sqrt{3}S_W C_W} \text{Diag}(2S_W^2, 2S_W^2, -C_{2W}, 2S_W^2, 1)$，会为 FCNC 过程引入新贡献。
• 这些新贡献可能放松对 $Z^\prime$ 玻色子质量的约束，为规避味破坏过程的严格限制提供了潜在途径。