[论文解读] Space anisotropy search at colliders

I. S. Karpikov, D. Kirpichnikov+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2016

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 3被引用 3

一句话总结

本文在标准模型拓展（SME）框架下，利用 $e^+e^-$ 对撞机数据研究了夸克 sector 中的洛伦兹对称性破坏。推导出对 SME 系数敏感的时间依赖的 $q\bar{q}$ 产生截面，并利用 LEP 的 ALEPH 和 OPAL 数据，对无量纲的洛伦兹对称性破坏耦合常数设定了保守限制，结果为在对称假设下，$|c_{ZZ}^{q}| < 0.027$（ALEPH）和 $< 0.036$（OPAL），对单个夸克则得到更宽松的限制。此外，该研究还预测了未来轻子对撞机可能观测到的时间调制信号。

ABSTRACT

In the framework of model with Lorentz violation (LV) we discuss a physical observables for $q\bar{q}$ pair production at lepton-lepton colliders and describe the experimental signal to be detected. We obtain a conservative limits on Lorentz-violating dimensionless coupling for quark sector from LEP data. We also make a phenomenological prediction for LV model at the future lepton collider.

研究动机与目标

• 在 SME 框架下，利用 $e^+e^-$ 对撞机数据探测夸克 sector 中的洛伦兹对称性破坏。
• 推导受地球自转影响的、对 SME 系数敏感的时间依赖的 $q\bar{q}$ 产生截面。
• 利用 LEP 的 ALEPH 和 OPAL 数据，对无量纲的洛伦兹对称性破坏耦合常数 $c_{ZZ}^{q}$ 设定保守的实验限制。
• 基于 SME 引入的时间调制信号，为未来轻子对撞机提供现象学预测。
• 评估对撞机实验对夸克 sector 中 $CPT$-偶洛伦兹对称性破坏耦合常数的敏感度，特别是 $c_{ZZ}^{q}$。

提出的方法

• 构建一个包含夸克 $CPT$-偶洛伦兹对称性破坏项的 SME 拉格朗日量，重点关注 $c_{Q\mu\nu}$、$c_{U\mu\nu}$ 和 $c_{D\mu\nu}$ 耦合常数。
• 计算 $e^+e^-\to q\bar{q}$ 的振幅平方，包括标准模型与 SME 振幅之间的干涉项。
• 利用恒星时依赖关系，将 SME 系数从日心惯性系转换到地球基实验系。
• 推导出时间调制的截面表达式 $\sigma^{SME} = \sigma^{SM} \cdot (1 + \epsilon(t))$，其中 $\epsilon(t)$ 依赖于 $c_{XX}^q$ 和地球的取向。
• 将 ALEPH 和 OPAL 的实验不确定度纳入考虑，推导出对 $|c_{ZZ}^{q}|$ 的保守限制，同时考虑 $b\bar{b}$ 和 $c\bar{c}$ 的分支比。
• 提出一个基准 SME 矩阵，包含 $c_{XX}^q$ 和 $-c_{XX}^q$ 分量，用于建模未来对撞机研究中的时间依赖信号。

实验结果

研究问题

• RQ1 LEP 等 $e^+e^-$ 对撞机能否通过 $q\bar{q}$ 产生过程探测夸克 sector 中的洛伦兹对称性破坏耦合常数？
• RQ2 地球的时变取向如何影响 SME 框架下 $q\bar{q}$ 产生截面？
• RQ3 基于 ALEPH 和 OPAL 数据，对 $u,d,s,c,b$ 夸克的 $c_{ZZ}^{q}$ 设定了哪些保守的实验限制？
• RQ4 $R_b$ 和 $R_c$ 的不确定性如何影响对 $|c_{ZZ}^{b}|$ 和 $|c_{ZZ}^{c}|$ 的限制？
• RQ5 由于 SME 引入的洛伦兹对称性破坏，未来轻子对撞机中 $q\bar{q}$ 产生的预期时间调制信号是什么？

主要发现

• 在假设所有夸克种类具有相同 $c_{ZZ}^{q}$ 值的条件下，对无量纲洛伦兹对称性破坏耦合常数 $|c_{ZZ}^{q}|$ 设定了保守限制，结果为 $< 0.027$（ALEPH）和 $< 0.036$（OPAL）。
• 对于单个夸克，限制更为宽松：$|c_{ZZ}^{b}| < 0.35$（ALEPH）和 $< 0.46$（OPAL），$|c_{ZZ}^{c}| < 0.4$（ALEPH），这是由于 $R_b$ 和 $R_c$ 的不确定性较大所致。
• $e^+e^-\to q\bar{q}$ 的时间依赖截面受一个随恒星时变化的函数 $\epsilon(t)$ 调制，其周期为一个恒星日。
• 信号调制源于地球自转，导致实验室系相对于日心系的取向发生变化，从而影响 SME 系数。
• 研究发现，只有 SME 耦合矩阵的 $ZZ$ 分量受到数据约束，因为 $XY$、$XZ$ 和 $YZ$ 分量随时间平均后趋于零。
• 本文为未来轻子对撞机提供了现象学预测，表明若 SME 耦合常数非零，时间调制的 $q\bar{q}$ 信号可能被探测到。