[论文解读] Space-time wave packets localized in all dimensions

Мurat Yessenov, Justin Free+5 more|Figshare|Nov 4, 2021

Orbital Angular Momentum in Optics被引用 4

一句话总结

本文提出一种方法，通过应用二维共形坐标变换，对脉冲光束的时空谱进行整形，从而在所有三个维度（3D）实现局域化的时空波包。结合体积啁嗒布拉格光栅、光谱重排以及对数-极坐标到笛卡尔坐标的变换，作者展示了具有可调群速度（0.7c 至 1.8c）的传播不变波包，在50 mm传播距离内实现亚微米量级横向局域化和数皮秒量级脉冲宽度。

ABSTRACT

Optical wave packets that are localized in space and time, but nevertheless overcome diffraction and travel rigidly in free space, are a long sought-after field structure with applications ranging from microscopy and remote sensing, to nonlinear and quantum optics. However, synthesizing such wave packets requires introducing non-differentiable angular dispersion with high spectral precision in two transverse dimensions, a capability that has eluded optics to date. Here, we describe an experimental strategy capable of sculpting the spatio-temporal spectrum of a generic pulsed beam by introducing arbitrary radial chirp via two-dimensional conformal coordinate transformations of the spectrally resolved field. This procedure yields propagation-invariant `space-time' wave packets localized in all dimensions, with tunable group velocity in the range from $0.7c$ to $1.8c$ in free space, and endowed with prescribed orbital angular momentum. By providing unprecedented flexibility in sculpting the three-dimensional structure of pulsed optical fields, our experimental strategy promises to be a versatile platform for the emerging enterprise of space-time optics.

研究动机与目标

• 为克服长期以来在自由空间中实现三维（空间与时间）局域化且传播刚性的光学波包的挑战。
• 解决现有方法的根本局限性：仅能在一个横向维度上施加角向色散，从而无法实现完整的三维局域化。
• 利用可扩展的实验平台，实现两个横向维度上的非可微角向色散——这是实现传播不变的3D时空波包的必要条件。
• 在自由空间中实现从亚光速到超光速范围（0.7c 至 1.8c）的可调群速度，同时保持空间与时间的局域化。
• 为非线性、量子和远场传感光学等应用，提供一个灵活且通用的平台，用于调控脉冲光场的三维时空结构。

提出的方法

• 首先使用双程体积啁嗒布拉格光栅在某一横向维度上对脉冲光束进行空间分解，将不同波长分离至不同的空间位置。
• 通过光谱重排阶段将波长重新排序为预定序列，以调节光束上的角向色散分布。
• 应用二维共形坐标变换——具体为对数-极坐标到笛卡尔坐标的映射——将线性光谱分布转换为圆形图案，从而在两个横向维度上实现角向色散。
• 随后通过透镜对变换后的光谱波前进行准直和聚焦，形成在空间和时间上均局域的3D时空波包。
• 该变换通过折射相位板（PMMA，金刚石加工）或衍射相位板（熔融石英，电子束光刻）实现，两者均设计用于实现高光谱精度与效率。
• 通过调节两个相位元件之间的距离，将系统调谐至特定波长，以补偿材料色散并保持傍轴近似。

Figure 1: Visualization of the spectral support domain for 3D ST wave packets on the surface of the free-space light-cone. a The spectral support domain for a superluminal 3D ST wave packet at the intersection of the light-cone $k_{r}^{2}+k_{z}^{2}\!=\!(\tfrac{\omega}{c})^{2}$ with a spectral plane

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在自由空间中通过线性光学实验实现所有三个维度局域化的时空波包？
• RQ2 是否可能在两个横向维度上实现非可微角向色散，以实现传播不变的波包？
• RQ3 能否在保持三维局域化的同时，实现从亚光速到超光速范围（0.7c 至 1.8c）的群速度可调？
• RQ4 能否开发一种通用平台，以高光谱与空间精度塑造任意脉冲光束的三维时空谱？
• RQ5 在自由空间传播条件下，此类3D时空波包可实现的横向与时间局域化极限是什么？

主要发现

• 作者成功生成了横向光束宽度约为30 µm、脉冲宽度约为6 ps的3D时空波包。
• 这些波包在超过50 mm的距离内传播时未出现显著衍射或展宽，证实了其传播不变性。
• 实验测得的群速度在0.7c至1.8c之间可调，覆盖了自由空间中的亚光速与超光速区域。
• 该方法实现了高光谱精度与空间控制，能够生成具有预定轨道角动量和复杂时空纹理的波包。
• 使用折射与衍射相位板分别实现了约85%与约92%的透射效率，证明了其实际可行性。
• 共形坐标变换成功将一维光谱调制转换为二维角向色散，解决了3D时空光学中的一个关键瓶颈。

Figure 2: Synthesis strategy for 3D ST wave packets. a Starting with a generic plane-wave pulse, we aim at constructing an angular-dispersion synthesizer in two dimensions that arranges the wavelengths in circles in a prescribed order. $S_{1}$ corresponds to a subluminal wave packet, whereas $S_{2}$