[论文解读] Spacecone quantization of AdS superparticle

Warren Siegel|arXiv (Cornell University)|May 27, 2010

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 17被引用 5

一句话总结

本文提出在 AdS5×S5 上对 10D IIB 超粒子进行空间锥量化，采用一种类光锥规范，其中世界线的'时间'结合了体空间坐标与球面坐标，使哈密顿量与该时间及费米子无关。由此产生的对称性表示退化为具有第九维的投影超空间，且传播子通过预势形式化重现了已知的场强传播子，证实与边界 CFT 的期望一致。

ABSTRACT

We first-quantize the superparticle describing free 10D IIB supergravity on AdS_5xS^5. We choose the worldline coordinate to be a combination of the bulk (spatial) coordinates of anti de Sitter space and the sphere. The Hamiltonian is independent of this "time" and the fermions. On the boundary, the representation of PSU(2,2|4) becomes that of projective superspace. The prepotential propagator reproduces the known field-strength one.

研究动机与目标

• 提出一种在 AdS5×S5 上对 10D IIB 超粒子进行首次量化的形式化方法，以显式保持 SO(3,1)×SO(4) 对称性。
• 通过规范固定消除哈密顿量中的所有费米子自由度，以解决超粒子作用量中非线性费米子约束的复杂性。
• 表明由此产生的对称代数退化为具有平凡依赖第九维的投影超空间，与边界 PSU(2,2|4) 表示匹配。
• 推导预势的传播子，并确认其在自洽表示中重现已知的场强传播子。

提出的方法

• 引入一个结合体空间坐标与球面坐标的世界线坐标，定义复空间的'时间'，以保持洛伦兹对称性和内部对称性。
• 采用一种改进的光锥规范，通过固定所有费米子自由度（利用第二类约束），使哈密顿量与所选'时间'及费米子无关。
• 应用 USp(2,2)⊗USp(4) 和 PSU(2,2|4) 的约束，消除冗余变量，仅保留 w 和 x− 作为物理坐标。
• 将剩余坐标用庞加莱截面坐标 (x, x0) 和 (y, y0) 表示，将 w 识别为编码 4D 投影超空间加 x− 的 2×2 矩阵。
• 从玻色子结果推导传播子，然后通过费米子导数进行手征投影，以恢复场强传播子。
• 利用预势形式化将手征超场与实预势联系起来，传播子通过费米子变量中的傅里叶型变换推导得出。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在 AdS5×S5 上对首次量化的超粒子进行形式化，以在存在非平凡费米子约束的情况下显式保持 SO(3,1)×SO(4) 对称性？
• RQ2 复空间'时间'坐标在定义与时间无关动力学的哈密顿量形式化中起什么作用？
• RQ3 通过规范固定与约束求解，超粒子对称代数如何退化为投影超空间？
• RQ4 能否推导出预势传播子，使其在自洽表示中重现已知的场强传播子？
• RQ5 在边界 CFT 的背景下，第九维 x− 及其共轭动量 p+ 的物理意义是什么？

主要发现

• 哈密顿量与世界线的'时间' x+ 及所有费米子无关，导致作用量中费米子依赖关系为平凡。
• 剩余的物理自由度由坐标 w 和 x− 编码，其结构与具有额外第九维的 4D N=4 投影超空间一致。
• 对称性生成元退化为投影超空间的生成元，附加的 x+-依赖项源于约束求解，并在海森堡绘景中通过 e−ix+H 进行时间有序化。
• 预势传播子 ⟨V(1)V(2)⟩ 通过手征投影重现了已知的场强传播子，得到 ⟨χ(1)¯χ(2)⟩∼(ˆsx−ˆsy)−4。
• 通过费米子导数 d4w 和 ¯d4w 作用于预势传播子，推导出手征场强传播子，证实与 4D N=4 超杨-米尔斯理论的期望一致。
• 与 x− 相关的动量 p+ 计数边界 CFT 中的超胶子数量，且为保持一致性，该动量必须可逆。