[论文解读] Spacetime Subsystem Symmetries

Saba Asif Baig, Jacques Distler+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2023

Black Holes and Theoretical Physics被引用 11

一句话总结

本文介绍并分析了一个具有时空子系统对称性的简单连续场论，在该理论中能量局部守恒，但存在非平凡的空间动力学与传输。

ABSTRACT

One characteristic feature of many fractonic lattice models, and a defining property of the exotic field theories developed to describe them, are subsystem symmetries including a conservation of not just net electric charge but also electric dipole moments or charges living on submanifolds. So far all such theories were based on internal subsystem symmetries. In this work we generalize the notion of subsystem symmetries to system with subsystem spacetime symmetries with locally conserved energies.

研究动机与目标

• 激励并定义将内部子系统对称性推广到包含局部守恒能量的子系统时空对称性。
• 构造一个对称性展示时空子系统对称性的两个实标量场的简单拉格朗日量，并分析其不变量。
• 确定诺特电流，特别是能量-动量张量，并讨论局部能量守恒与动力学的含义。
• 解释在局部能量守恒下的传输性质，并概述潜在的推广和未来方向。

提出的方法

• 提出一个在 d+1 维中具有两个实标量的拉格朗日量，该量对 t 平移在 x,y 依赖的位移 t -> t + c(x,y) 下保持不变。
• 计算诺特电流和哈密顿密度；由于对称性，显示 T0^i（能量流）以恒等方式为零。
• 推导运动方程，并通过动量密度与通量的守恒来讨论类流体力学的传输，尽管局部能量守恒。
• 引入辅助场 chi_i 以简化表达式并阐明哈密顿量的结构。
• 讨论对称性的约简与变形，得到相关的 Carrollian 与 Galileon 类形式，并探索时钟场动力学。

实验结果

研究问题

• RQ1 时空子系统对称性能否在具有局部能量守恒的连续场理论中实现？
• RQ2 当能量局部守恒但动量与能量通量显示非平凡动力学时，守恒电流与传输性质是什么？
• RQ3 如何推广或变形对称性以得到简化或 Carrollian 风格的理论，以及对量子化与晶格实现的意义？
• RQ4 辅助场（如 chi_i）在揭示理论及其哈密顿量结构中的作用是什么？

主要发现

• 具有时空子系统对称性 t -> t + c(x,y) 的简单连续模型在存在非平凡空间动力学的同时表现出局部守恒的能量密度。
• 能量流 T0^i 以恒等方式为零，而动量密度 T_i^0 与动量通量 T_i^j 保持非平凡并满足守恒定律 ∂0 T_i^0 + ∂j T_i^j = 0。
• 哈密顿量密度包含一个非平凡的 chi_i-相关项，且动力学可用类流体力学的视角来分析，其中能量充当动量流动的固定势。
• 该模型具有时钟场解释，并且可以在解 φ1 = t + T 周期展开，在某些极限下显示出混合守恒电荷结构。
• 该工作概述了若干推广，包括对称性简化、Carrollian 极限，以及与 Galileon-like 结构的联系，并提出晶格实现与量子化的未来方向。