[论文解读] Sparse Antenna Array Design for MIMO Radar Using Softmax Selection

Konstantinos Diamantaras, Zhaoyi Xu+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 9, 2021

Antenna Design and Optimization参考文献 24被引用 10

一句话总结

该论文提出Learn-to-Select（L2S），一种利用正交化约束的耦合Softmax层的深度学习框架，可高效地从N元均匀线阵（ULA）中选择M根天线，适用于MIMO雷达，避免组合爆炸问题。该方法联合优化了天线选择与波束成形预编码，实现了高保真度的波束图重建，仅需不到10分钟即可完成100元阵列的训练，在旁瓣控制与可扩展性方面优于传统方法。

ABSTRACT

MIMO transmit arrays allow for flexible design of the transmit beampattern. However, the large number of elements required to achieve certain performance using uniform linear arrays (ULA) maybe be too costly. This motivated the need for thinned arrays by appropriately selecting a small number of elements so that the full array beampattern is preserved. In this paper, we propose Learn-to-Select (L2S), a novel machine learning model for selecting antennas from a dense ULA employing a combination of multiple Softmax layers constrained by an orthogonalization criterion. The proposed approach can be efficiently scaled for larger problems as it avoids the combinatorial explosion of the selection problem. It also offers a flexible array design framework as the selection problem can be easily formulated for any metric.

研究动机与目标

• 解决稀疏MIMO雷达阵列中最优天线选择的指数级复杂度问题，该问题为NP难问题，对大N值难以求解。
• 克服现有方法依赖松弛、启发式算法或基于分类的机器学习方法的局限性，这些方法易受组合爆炸影响。
• 开发一种灵活、可扩展的机器学习框架，可通过可微损失函数适配任意波束图设计指标。
• 实现天线选择与发射预编码矩阵的高效端到端联合优化，以匹配期望的波束图。
• 在大规模阵列（最高达100个单元）上展示实际适用性，传统方法在此类规模下失效或计算速度过慢。

提出的方法

• 使用M个耦合的Softmax层从ULA的N个总单元中选择M根天线，每个Softmax输出表示选择特定天线的概率。
• 在M个Softmax输出之间施加正交化约束，以防止重复选择，确保选择的天线互不相同。
• 通过将离散选择替换为可微的Softmax采样，将天线选择建模为可微优化问题。
• 通过基于波束图误差的可微损失函数，利用反向传播联合优化Softmax参数与发射预编码矩阵Q。
• 采用温度退火调度（α从5增加到25或125），以提升训练过程中的探索能力并稳定收敛。
• 使用随机优化（Adam）并基于T个时间样本的mini-batch训练，以提升泛化能力与训练稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 可微、可学习的框架是否能在波束图精度与计算效率方面超越传统迭代或启发式天线选择方法？
• RQ2 基于Softmax的选择方法结合正交化约束，是否能避免从N个单元中选择M根天线时的组合爆炸问题，而无需依赖分类或松弛方法？
• RQ3 L2S框架在最小化旁瓣电平的前提下，对复杂波束图（如多瓣、零陷）的重建能力如何，相较于现有方法表现如何？
• RQ4 在大规模阵列（如N=100）上，L2S的可扩展性如何，而传统组合方法在此类规模下不可行？
• RQ5 天线选择与预编码矩阵的联合优化是否优于固定权重方法，或选择与预编码分别优化的方法？

主要发现

• L2S成功从16单元ULA中选择8根天线，以匹配目标双瓣波束图，半功率波束宽度分别为6.62°和6.56°，与目标高度接近。
• 对于-25°、0°和30°方向的三波束图，L2S实现的半功率波束宽度分别为8.44°、8.8°和9.1°，展现出有效的旁瓣控制与精确的波瓣成形能力。
• 在100单元ULA上，L2S在标准笔记本电脑上30分钟内完成20或50根天线的选择，而组合类别数超过5×10^20，使基于分类的方法不可行。
• 文献[18]的方法仅关注主瓣拟合，在相同100单元阵列上运行4小时仍未收敛，而L2S迅速获得稳定解。
• L2S中天线选择与预编码矩阵的联合优化相比固定权重方法提供了更优的波束图逼近效果，得益于更高的自由度。
• 正交化约束有效防止了Softmax头之间的重复天线选择，确保无需后处理即可生成有效的M元稀疏阵列。