[论文解读] Sparse Canonical Correlation Analysis via Concave Minimization

Omid Shams Solari, James B. Brown+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2019

Bioinformatics and Genomic Networks参考文献 67被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种新颖的稀疏典型相关分析（sCCA）方法，采用凹函数最小化以提升高维多组学数据中的可解释性与计算效率。通过将非凸sCCA问题重新表述为在紧集上的凸最大化问题，作者开发了一种两步算法：首先利用快速梯度法识别稀疏模式，然后在降维后的数据上计算典型方向，相较于现有方法，在收敛性、支持恢复准确度以及典型相关性估计方面均表现出更优性能。

ABSTRACT

A new approach to the sparse Canonical Correlation Analysis (sCCA)is proposed with the aim of discovering interpretable associations in very high-dimensional multi-view, i.e.observations of multiple sets of variables on the same subjects, problems. Inspired by the sparse PCA approach of Journee et al. (2010), we also show that the sparse CCA formulation, while non-convex, is equivalent to a maximization program of a convex objective over a compact set for which we propose a first-order gradient method. This result helps us reduce the search space drastically to the boundaries of the set. Consequently, we propose a two-step algorithm, where we first infer the sparsity pattern of the canonical directions using our fast algorithm, then we shrink each view, i.e. observations of a set of covariates, to contain observations on the sets of covariates selected in the previous step, and compute their canonical directions via any CCA algorithm. We also introduceDirected Sparse CCA, which is able to find associations which are aligned with a specified experiment design, andMulti-View sCCA which is used to discover associations between multiple sets of covariates. Our simulations establish the superior convergence properties and computational efficiency of our algorithm as well as accuracy in terms of the canonical correlation and its ability to recover the supports of the canonical directions. We study the associations between metabolomics, trasncriptomics and microbiomics in a multi-omic study usingMuLe, which is an R-package that implements our approach, in order to form hypotheses on mechanisms of adaptations of Drosophila Melanogaster to high doses of environmental toxicants, specifically Atrazine, which is a commonly used chemical fertilizer.

研究动机与目标

• 为解决在高维多视角数据（尤其是基因组学与多组学研究）中发现可解释的低维关联的挑战。
• 克服传统及现有稀疏CCA方法在准确恢复典型方向真实稀疏模式方面的局限性。
• 开发一种计算高效的算法，保持典型相关性估计的高准确度，并支持多视角与有向变体。
• 在复杂生物系统（如黑腹果蝇对环境毒物如阿特拉津的响应）中实现假设生成。
• 提供一个可扩展的开源R包（MuLe），便于在真实世界数据分析中实际应用该方法。

提出的方法

• 将非凸稀疏CCA问题重新表述为在紧集上的凸最大化问题，从而可通过一阶梯度方法实现高效优化。
• 提出一种两步算法：首先在重构问题上使用快速梯度法推断典型方向的稀疏模式；其次将每个数据视仅保留选定协变量，并通过标准CCA计算典型方向。
• 利用稀疏CCA问题与在紧集上凸最大化问题之间的等价性，将搜索空间大幅缩减至可行域边界。
• 引入有向稀疏CCA以对齐与指定实验设计的关联，实现因果导向的关联发现。
• 开发多视角sCCA以在多于两个数据集间发现关联，将框架扩展至多组学整合。
• 实现可视化工具（如CCA双标图与插值图），用于解释结果，利用投影变量载荷与跨数据集的插值样本位置。

实验结果

研究问题

• RQ1 与现有方法相比，凹函数最小化方法是否能在高维设置下提升稀疏CCA中稀疏模式恢复的准确性？
• RQ2 所提出的两步算法在计算效率与收敛速度方面，相较于最先进sCCA方法表现如何？
• RQ3 该方法在模拟与真实多组学数据中，能在多大程度上恢复真实的典型相关性与支持结构？
• RQ4 有向稀疏CCA变体是否能有效识别与预设实验设计对齐的关联？
• RQ5 该方法在识别真实多组学数据（如暴露于阿特拉津的黑腹果蝇）中具有生物学意义的关联方面表现如何？

主要发现

• 所提算法在收敛性与计算效率方面优于现有sCCA方法，尤其在高维设置下表现更优。
• MuLe在恢复典型方向真实稀疏模式方面表现出高准确度，支持恢复性能优于RGCCA与PMA。
• 该方法在估计典型相关性方面保持强劲性能，模拟结果与真实底层模型高度一致。
• 在真实世界多组学分析中（黑腹果蝇暴露于阿特拉津），MuLe成功识别出代谢组学、转录组学与微生物组学数据之间的生物学上合理的关联。
• 可视化工具（CCA双标图与插值图）在解释复杂关联及实现样本位置跨数据集插值方面表现有效，即使在样本匹配不一致的情况下亦具实用性。
• 开源R包MuLe-R已成功开发并公开发布，使该方法在基因组学研究中可复现且易于应用。