[论文解读] Sparse Data Driven Mesh Deformation

Lin Gao, Yu‐Kun Lai+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 5, 2017

3D Shape Modeling and Analysis参考文献 41被引用 17

一句话总结

本文提出了一种稀疏数据驱动的网格变形方法，仅选择最相关且空间局部化的形变模式，以避免过拟合和伪影。通过使用基于极分解的表示方法处理大旋转并结合稀疏混合，该方法在稳定性、真实感和交互性方面优于当前最先进方法。

ABSTRACT

Example-based mesh deformation methods are powerful tools for realistic shape editing. However, existing techniques typically combine all the example deformation modes, which can lead to overfitting, i.e. using a overly complicated model to explain the user-specified deformation. This leads to implausible or unstable deformation results, including unexpected global changes outside the region of interest. To address this fundamental limitation, we propose a sparse blending method that automatically selects a smaller number of deformation modes to compactly describe the desired deformation. This along with a suitably chosen deformation basis including spatially localized deformation modes leads to significant advantages, including more meaningful, reliable, and efficient deformations because fewer and localized deformation modes are applied. To cope with large rotations, we develop a simple but effective representation based on polar decomposition of deformation gradients, which resolves the ambiguity of large global rotations using an as-consistent-as-possible global optimization. This simple representation has a closed form solution for derivatives, making it efficient for sparse localized representation and thus ensuring interactive performance. Experimental results show that our method outperforms state-of-the-art data-driven mesh deformation methods, for both quality of results and efficiency.

研究动机与目标

• 解决现有数据驱动网格变形方法中混合所有可用形变模式所导致的过拟合和不稳定性问题。
• 通过仅选择稀疏的、空间局部化的形变模式，提升形变质量。
• 通过一种新颖的基于极分解的表示方法，实现在大旋转下的鲁棒且高效的形变。
• 通过优化过程中的预计算和闭式导数，实现实时性能。

提出的方法

• 提出一种稀疏混合策略，能从基集自动选择最相关的形变模式，减少过拟合并提升稳定性。
• 引入基于极分解的形变梯度表示方法，以解决大范围全局旋转中的歧义性问题。
• 采用极分解导数的闭式解，实现高效优化并支持实时性能。
• 在高斯-牛顿优化中预计算不变项，使收敛速度提升10倍以上。
• 采用形变模式的空间稀疏表示，使其在空间上局部化，最大限度减少感兴趣区域外的非预期变化。
• 通过带稀疏性约束的非线性最小二乘问题优化形变权重，确保紧凑且有意义的混合效果。

实验结果

研究问题

• RQ1 稀疏选择形变模式是否能提升数据驱动网格变形的真实感和稳定性？
• RQ2 在数据驱动形变框架中，如何鲁棒地表示大旋转而不引入伪影？
• RQ3 形变表示的闭式导数是否能实现实时性能下的稀疏混合？
• RQ4 与全局支持的模式相比，使用空间局部化的形变模式是否能减少非预期的全局形变？
• RQ5 预计算是否能显著加速稀疏数据驱动形变中的优化过程？

主要发现

• 所提方法在形变质量和计算效率方面均优于当前最先进数据驱动网格变形技术。
• 通过稀疏混合与局部化模式的结合，有效消除了伪影和非预期的全局形变，视觉对比结果已验证此效果。
• 基于极分解的表示方法能够一致地处理大旋转，解决了标准方法中常见的歧义性问题。
• 预计算使每步高斯-牛顿优化时间从38ms降低至1ms，实现在典型硬件上的实时性能。
• 通过预计算不变项，优化过程实现10倍以上的加速，使交互式形变成为可能。
• 实验结果证实，该方法在复杂或高度形变的场景下能生成更合理且可靠的形变。