[论文解读] Sparse MRI for motion correction

Zai Yang, Cishen Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2013

Sparse and Compressive Sensing Techniques参考文献 10被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于稀疏性的MRI运动伪影校正方法，通过压缩感知原理联合估计刚体平动运动并重建无运动伪影的图像。通过将运动视为采样系统中的未知参数，并利用小波域中的图像稀疏性，该方法在无需额外k空间数据或导航回波的情况下实现了伪影抑制，在幻像数据上实现了近乎完美的重建效果，在模拟脑部数据中即使存在噪声和运动也表现出显著的伪影抑制能力。

ABSTRACT

MR image sparsity/compressibility has been widely exploited for imaging acceleration with the development of compressed sensing. A sparsity-based approach to rigid-body motion correction is presented for the first time in this paper. A motion is sought after such that the compensated MR image is maximally sparse/compressible among the infinite candidates. Iterative algorithms are proposed that jointly estimate the motion and the image content. The proposed method has a lot of merits, such as no need of additional data and loose requirement for the sampling sequence. Promising results are presented to demonstrate its performance.

研究动机与目标

• 通过利用图像稀疏性作为先验，解决运动伪影导致的MRI重建病态问题。
• 克服现有基于导航的方法因需要额外k空间数据或特定采样序列而带来的局限性。
• 开发一种直接在完全采样的k空间数据上运行的运动校正框架，无需额外采集。
• 在小到中等程度的平动运动下实现运动校正，同时保持高图像保真度。
• 证明利用迭代稀疏重建算法实现运动与图像内容联合估计的可行性。

提出的方法

• 通过平动算子Tβ将运动伪影的k空间数据表示为无运动伪影数据的相位偏移版本，其中M̄ = Tβℱm⁰。
• 通过最小化重建图像小波系数的ℓ1-范数，在小波域引入稀疏性约束。
• 使用松弛平均交替反射（RAAR）算法求解与受损k空间数据一致的稀疏图像的可行性问题。
• 实现一种迭代算法，交替投影到稀疏性约束集（S₁）和傅里叶域一致性集（S₂），松弛参数θ = 0.9。
• 通过取受损数据的绝对值来修改k空间数据，以保持振幅并改善向真实无运动伪影数据的收敛性。
• 以受损数据的逆傅里叶变换作为重建初始值，随后使用SRAAR算法进行迭代优化。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以有效利用图像稀疏性，在不依赖额外k空间数据的情况下校正MRI中的平动运动？
• RQ2 如何在稀疏性约束下将运动与图像内容的联合估计形式化为约束优化问题？
• RQ3 在未获取额外数据的情况下，基于稀疏性的方法在运动校正中相比传统导航方法能有多大优势？
• RQ4 在存在噪声和不同运动幅度的真实条件下，该方法表现如何？
• RQ5 如RAAR等迭代投影算法能否被适配以同时估计运动并重建高质量的MRI图像？

主要发现

• 所提出的SRAAR算法在100次迭代后对Shepp-Logan幻像实现了近乎完美的重建，伪影极少，表明在理想条件下具有高精度。
• 对于具有小平动运动（小于5像素）的模拟人类脑部数据，该方法能有效抑制运动伪影，即使在存在噪声的情况下也仅残留少量伪影。
• 该方法对噪声和中等运动具有鲁棒性，但在大运动幅度（较之前情况大三倍）下性能下降，表明在极端运动场景下存在局限性。
• SRAAR算法每次迭代在3 GHz CPU上耗时约1秒，可在数分钟内完成256×256图像的重建，表明计算上是可行的。
• 可通过在投影到傅里叶一致性集时并行处理读出线上的运动估计，进一步加速该算法。
• 该方法无需导航回波或过采样，相较于传统运动校正技术在扫描效率和硬件要求方面具有显著优势。