[论文解读] Sparse-View X-Ray CT Reconstruction Using 𝓵 1 Prior with Learned Transform.

Xuehang Zheng, Il Yong Chun+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2017

Medical Imaging Techniques and Applications参考文献 40被引用 9

一句话总结

本文提出了一种新型的稀疏视角X射线CT重建方法PWLS-ST-ℓ₁，结合了惩罚加权最小二乘法与ℓ₁先验，并通过ADMM算法学习稀疏变换。该方法在图像质量方面优于现有竞争方法（包括深度学习基线），运行速度更快，且在临床数据上泛化能力更强，同时不依赖物理成像模型。

ABSTRACT

A major challenge in X-ray computed tomography (CT) is reducing radiation dose while maintaining high quality of reconstructed images. To reduce the radiation dose, one can reduce the number of projection views (sparse-view CT); however, it becomes difficult to achieve high-quality image reconstruction as the number of projection views decreases. Researchers have applied the concept of learning sparse representations from (high-quality) CT image dataset to the sparse-view CT reconstruction. We propose a new statistical CT reconstruction model that combines penalized weighted-least squares (PWLS) and $\ell_1$ prior with learned sparsifying transform (PWLS-ST-$\ell_1$), and a corresponding efficient algorithm based on Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM). To moderate the difficulty of tuning ADMM parameters, we propose a new ADMM parameter selection scheme based on approximated condition numbers. We interpret the proposed model by analyzing the minimum mean square error of its ($\ell_2$-norm relaxed) image update estimator. Our results with the extended cardiac-torso (XCAT) phantom data and clinical chest data show that, for sparse-view 2D fan-beam CT and 3D axial cone-beam CT, PWLS-ST-$\ell_1$ improves the quality of reconstructed images compared to the CT reconstruction methods using edge-preserving regularizer and $\ell_2$ prior with learned ST. These results also show that, for sparse-view 2D fan-beam CT, PWLS-ST-$\ell_1$ achieves comparable or better image quality and requires much shorter runtime than PWLS-DL using a learned overcomplete dictionary. Our results with clinical chest data show that, methods using the unsupervised learned prior generalize better than a state-of-the-art deep denoising neural network that does not use a physical imaging model.

研究动机与目标

• 为解决在减少投影视角时保持低剂量CT高图像质量的挑战。
• 通过利用学习到的稀疏变换，克服现有正则化方法在稀疏视角CT中的局限性。
• 开发一种高效的优化算法，通过条件数近似实现ADMM参数调优的改进。
• 评估无监督学习先验在临床环境中是否比有监督深度学习模型泛化能力更强。

提出的方法

• 提出一种新的统计重建模型PWLS-ST-ℓ₁，整合惩罚加权最小二乘法、ℓ₁-范数先验与学习到的稀疏变换。
• 采用交替方向乘子法（ADMM）算法高效求解优化问题。
• 提出一种基于近似条件数的新ADMM参数选择方案，以降低调参难度。
• 利用从高质量CT图像数据中训练得到的学习稀疏变换，以促进变换域中的稀疏表示。
• 采用ℓ₂-范数松弛的图像更新估计器，以解释模型在最小均方误差性能下的表现。
• 将该方法应用于2D扇束和3D轴向锥束CT，使用XCAT体模和临床胸部数据。

实验结果

研究问题

• RQ1 与边缘保持型和ℓ₂-基方法相比，结合学习稀疏变换与ℓ₁正则化的模型是否能提升稀疏视角CT中的图像质量？
• RQ2 基于条件数的参数调优是否能降低ADMM算法对超参数选择的敏感性？
• RQ3 无监督的PWLS-ST-ℓ₁方法与未结合物理成像模型的有监督深度去噪网络相比，性能如何？
• RQ4 在使用该方法进行稀疏视角CT重建时，图像质量与计算效率之间的权衡如何？
• RQ5 学习到的先验是否能在无需微调的情况下有效泛化到多样化的临床数据上？

主要发现

• 在XCAT体模和临床胸部数据中，PWLS-ST-ℓ₁的图像质量均优于采用边缘保持正则化和ℓ₂先验结合学习稀疏变换的方法。
• 在2D扇束CT中，PWLS-ST-ℓ₁的图像质量与PWLS-DL（使用学习到的过完备字典）相当或更优，同时运行时间显著更短。
• 该方法在未见临床数据上的泛化能力优于最先进的不包含物理CT成像模型的深度去噪神经网络。
• 基于近似条件数的ADMM参数选择方案有效降低了调参难度，并提升了收敛稳定性。
• ℓ₂-范数松弛图像更新估计器分析证实了该模型在稀疏视角条件下最小化均方误差的鲁棒性。
• 结果表明，从数据中无监督学习到的先验在集成物理成像模型时，可优于有监督深度学习方法。