[论文解读] Sparsity-Constrained Games and Distributed Optimization with Applications to Wide-Area Control of Power Systems.

Feier Lian, Alexandra Duel‐Hallen+1 more|arXiv (Cornell University)|May 2, 2016

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 27被引用 3

一句话总结

本文提出了一种基于稀疏性约束的微分博弈框架，用于电力系统中的分布式广域控制，采用GraSP和梯度下降法在通信受限条件下计算纳什均衡。该方法在多区域电力系统中实现了成本效益高、结构稀疏的传感器-控制器网络，同时确保了分布式优化与公平的成本分摊。

ABSTRACT

Multi-agent networked dynamic systems attracted attention of researchers due to their ability to model spatially separated or self-motivated agents. In particular, differential games are often employed to accommodate different optimization objectives of the agents, but their optimal solutions require dense feedback structures, which result in high costs of the underlying communication network. In this work, social linear-quadratic-regulator (LQR) optimization and differential games are developed under a constraint on the number of feedback links among the system nodes. First, a centralized optimization method that employs the Gradient Support Pursuit (GraSP) algorithm and a restricted Newton step was designed. Next, these methods are combined with an iterative gradient descent approach to determine a Nash Equilibrium (NE) of a linear-quadratic game where each player optimizes its own LQR objective under a shared global sparsity constraint. The proposed noncooperative game is solved in a distributed fashion with limited information exchange. Finally, a distributed social optimization method is developed. The proposed algorithms are used to design a sparse wide-area control (WAC) network among the sensors and controllers of a multi-area power system and to allocate the costs of this network among the power companies. The proposed algorithms are analyzed for the Australian 50-bus 4-area power system example.

研究动机与目标

• 通过在反馈链路中强制实施稀疏性，解决多智能体动态系统中密集反馈带来的高通信成本问题。
• 开发一种分布式算法，在线性二次博弈的全局稀疏性约束下计算纳什均衡。
• 实现多个电力公司之间在部署稀疏广域控制网络时的公平成本分摊。
• 将该框架应用于实际电力系统案例，特别是澳大利亚50节点4区域系统。
• 结合集中式优化与分布式迭代方法，实现可扩展且实用的部署。

提出的方法

• 设计一种基于梯度支持追踪（GraSP）算法的集中式优化方法，以识别满足稀疏性约束的最稀疏反馈结构。
• 在集中式阶段采用受限牛顿步长以优化解并提升收敛性。
• 该方法整合了迭代梯度下降算法，用于在共享稀疏性约束下计算非合作线性二次博弈中的纳什均衡。
• 将算法适配为分布式实现，使每个智能体仅与邻居交换有限信息，即可计算其最优控制策略。
• 开发了一种分布式社会优化方法，根据各电力公司在稀疏控制网络中的贡献，公平分配总网络成本。
• 将该框架应用于澳大利亚50节点4区域电力系统，以验证其性能与可扩展性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当反馈链路数量受限时，如何在连续时间线性二次微分博弈中计算分布式纳什均衡？
• RQ2 在稀疏性约束下，广域电力系统控制中控制性能与通信成本之间的权衡关系如何？
• RQ3 在多区域电力系统中，能否通过分布式算法实现接近最优的性能，同时保持低通信开销？
• RQ4 如何公平地分配多个电力公司部署稀疏广域控制网络的成本？
• RQ5 稀疏性约束对电力系统中分布式控制算法的稳定性与收敛性有何影响？

主要发现

• 所提出的算法通过结合GraSP与迭代梯度下降，成功在全局稀疏性约束下计算出纳什均衡。
• 分布式实现仅通过有限的信息交换即实现收敛，适用于大规模电力系统，具备良好的可扩展性。
• 与密集反馈结构相比，稀疏广域控制网络设计显著降低了通信成本。
• 成本分摊机制根据各电力公司在控制网络中的参与程度，公平地分配了网络部署成本。
• 该方法在澳大利亚50节点4区域系统上得到验证，展示了在真实世界约束下的实际可行性与性能表现。
• 受限牛顿步长显著提升了算法在集中式阶段的收敛速度与解的质量。