[论文解读] Spatial and Luminosity Properties of the Perseus-Pisces Redshift Survey

Francesco Sylos Labini, M. Montuori+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 1995

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena被引用 4

一句话总结

本文利用相关函数和多重分形分析，研究了英仙座-双子座红移巡天中星系的空间分布与光度分布。研究发现，在120–140 h⁻¹ Mpc以内存在强烈的分形结构证据，分形维数D ≈ 2，挑战了光度分离存在的可能性，并支持光度与空间分布的自相似性。

ABSTRACT

We analyze the spatial and the luminosity properties of the Perseus-Pisces redshift survey. We find that the two point correlation function (CF) $Γ(r)$ is a power law up to the sample effective depth ($\sim 30 h^{-1}Mpc$), showing the fractal nature of the galaxy distribution in this catalog. The fractal dimension turns out to be $D \approx 2$. We also consider the CF $ξ(r)$ and in particular the behavior of the "{\it correlation length}" $r_0$ ($ξ(r_{0})\equiv 1$) as function of the sample size. In this respect we find, unambiguously, that the luminosity segregation effect is not supported by any experimental evidence. In addition we have studied the galaxian number-density ($n(r)$) and number-counts ($N(m)$) in the VL subsamples finding a good agreement with the properties of a fractal distribution. In particular our conclusion is that the $n(r)$ relation allows to extend the analysis of the fractal nature up to a deeper depth than that reached by the CF analysis, and, we find evidence for fractal properties up to the limiting depth of $120-140 h^{-1} Mpc$. We stress that the $N(m)$ relation must be studied in VL subsamples rather than in magnitude limited ones as usually done. Finally we have considered the correlations between galaxy positions and luminosities by means of the multifractal analysis. We find clear evidence for self-similar behavior of the whole luminosity-space distribution. These results confirm and extend those of Coleman \& Pietronero (1992).

研究动机与目标

• 通过相关函数研究英仙座-双子座红移巡天中星系的空间分布。
• 通过分析样本大小的函数关系，检验星系团聚中光度分离存在的可能性。
• 通过研究数量密度和数量计数，将分形特性分析扩展至两点相关函数之外。
• 通过多重分形分析检查联合空间-光度分布，以评估光度与位置之间自相似性的存在。
• 通过分析体积限制（VL）子样本而非星等限制样本，解决先前研究中的不一致性。

提出的方法

• 测量两点相关函数Γ(r)，以评估星系团聚并确定分形维数D。
• 分析相关长度r₀（定义为ξ(r₀) = 1）随样本大小的变化，以检验光度分离的存在。
• 在体积限制（VL）子样本中研究数量密度n(r)和数量计数N(m)，以探测大尺度上的分形行为。
• 对完整的光度-空间分布应用多重分形分析，以检测位置与光度之间自相似的标度行为。
• 使用英仙座-双子座红移巡天数据，将星系按光度划分为VL子样本，以避免星等限制带来的偏差。
• 将VL子样本的结果与传统的星等限制样本进行比较，突出N(m)和n(r)行为的方法学差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 英仙座-双子座巡天中的星系分布是否表现出分形标度？其深度如何？
• RQ2 在不同样本大小下，相关长度r₀是否存在光度分离的实证证据？
• RQ3 体积限制子样本中的数量密度n(r)和数量计数N(m)与分形预测相比如何？
• RQ4 联合空间-光度分布是否表现出自相似性，如多重分形分析所示？
• RQ5 对N(m)的传统星等限制分析是否会掩盖星系分布的真实分形特性？

主要发现

• 两点相关函数Γ(r)遵循幂律关系，分形维数D ≈ 2，有效深度达∼30 h⁻¹ Mpc。
• 未发现光度分离的证据，因为相关长度r₀并未随样本大小系统性变化。
• 数量密度n(r)关系使分形分析可扩展至120–140 h⁻¹ Mpc的深度，证实了分形结构的持续存在。
• 体积限制子样本中的数量计数N(m)与分形预测的符合度优于星等限制样本。
• 多重分形分析揭示了星系完整光度-空间分布中清晰的自相似行为。
• 结果确认并扩展了Coleman与Pietronero（1992）的早期发现，支持星系分布的大尺度分形结构。