[论文解读] Spatial correlations of energy density fluctuations in the fundamental state of the universe

David H. Oaknin|arXiv (Cornell University)|May 8, 2003

Cosmology and Gravitation Theories被引用 3

一句话总结

本文提出，早期宇宙中原始的宇宙能量密度涨落表现出的空间关联性，与闵可夫斯基空间中量子场论基态下量子能量涨落的面积律标度相匹配。该文认为，这种共同的面积依赖关系表明，原始涨落可能源自一种总能量涨落为零的基本量子态，与热平衡模型形成对比。

ABSTRACT

In a series of recent papers it has been noticed that in the ground state of a quantum field theory the variance of quantum energy fluctuations in the bulk of spatial macroscopic sub-volumes of the Minkowski space is proportional to the area of the surface that bounds the sub-volume, independently of the linear size of the considered sub-volume. I follow these results and compare them with the correlation properties in real space of the Harrison-Zeldovich spectrum that - supported by measurements of the cosmic microwave background - describes the primordial cosmological energy density fluctuations and exhibits the same area dependence. This behaviour is contrasted with the statistical properties of the anisotropies that would have been produced in a system driven to thermal equilibrium by causal interactions and it is then claimed that the spatial correlations of the primordial cosmological fluctuations over covariant scales as large as the present horizon could be related to a cosmological fundamental state wherein the total energy, therefore, does not fluctuate quantum mechanically.

研究动机与目标

• 研究原始宇宙能量密度涨落的空间关联结构是否与量子场论基态中观察到的面积律标度相匹配。
• 对比由因果相互作用驱动达到热平衡的系统所预期的统计特性与原始涨落的统计特性。
• 探讨宇宙微波背景中观测到的大尺度关联是否根植于宇宙的一个基本量子态，该态的总能量无涨落。
• 建立闵可夫斯基空间中量子场论与原始涨落的哈里森-泽尔多维奇谱之间的理论联系。

提出的方法

• 分析量子场论基态下闵可夫斯基空间中空间子体积内量子能量涨落的方差。
• 将能量涨落方差的面积律标度与哈里森-泽尔多维奇谱的空间关联特性进行比较。
• 通过研究因果热化过程下涨落的统计行为，凸显原始关联的非热性质。
• 利用观测到的宇宙微波背景各向异性作为哈里森-泽尔多维奇谱有效性的实证支持。
• 应用协变尺度分析，评估尺度大到现今视界的关联性。
• 通过要求量子场论基态行为与宇宙观测的一致性，推导宇宙量子态的含义。

实验结果

研究问题

• RQ1 原始宇宙能量密度涨落的空间关联结构是否表现出与量子场论基态下量子能量涨落相同的面积律标度？
• RQ2 原始涨落的统计特性与通过因果相互作用实现热化的系统所预期的统计特性有何不同？
• RQ3 能否用宇宙总能量无涨落的基本量子态来解释宇宙微波背景中观测到的大尺度关联？
• RQ4 能量涨落方差的面积依赖性在量子场论与宇宙学模型中的理论意义是什么？

主要发现

• 闵可夫斯基空间中空间子体积内量子能量涨落的方差与边界表面积成正比，与子体积线性尺寸无关。
• 由宇宙微波背景数据支持的哈里森-泽尔多维奇谱的空间关联函数，表现出与量子场论基态涨落相同的面积依赖性。
• 通过因果相互作用达到热平衡而产生的涨落不会表现出相同的面积律标度，表明原始关联具有非热起源。
• 共享的面积律行为表明，原始宇宙能量涨落可能源自宇宙的一个基本量子态，其总能量无量子涨落。
• 量子场论基态行为与宇宙观测之间的一致性，暗示了量子基础与早期宇宙结构形成之间存在深刻联系。