[论文解读] Spatial Scaling of Land Cover Networks

Christopher Small, Daniel Sousa|arXiv (Cornell University)|Dec 4, 2015

Land Use and Ecosystem Services参考文献 3被引用 6

一句话总结

本文提出，土地覆盖网络中观察到的幂律排名-规模分布（如人类聚居地、农业和森林）源于一种普遍机制：连续空间场的渐进分割。作者证明，该过程通过优先连接具有更长周长的大规模组件，自然生成无标度网络，在爆发性渗滤发生前，排名-规模分布的斜率恰好为-1，表明不同土地覆盖模式具有共同起源，而无需依赖特定过程的解释。

ABSTRACT

Spatial networks of land cover are well-described by power law rank-size distributions. Continuous field proxies for human settlements, agriculture and forest cover have similar spatial scaling properties spanning 4 to 5 orders of magnitude. Progressive segmentation of these continuous fields yields spatial networks with rank-size distributions having slopes near -1 for a wide range of thresholds. We consider a general explanation for this scaling that does not require different processes for each type of land cover. The same conditions that give rise to scale-free networks in general can produce power law distributions of component sizes for bounded spatial networks confined to a plane or surface. Progressive segmentation of a continuous field naturally results in growth of the network while the increasing perimeters of the growing components result in preferential attachment to the larger components with the longer perimeters. Progressive segmentation of two types of random continuous field results in progressions of growing spatial networks with components that achieve unity power law rank-size distributions immediately before explosive percolation occurs. This suggests that the scaling properties and uniform area distribution implied by a unity power law rank-size distribution may be a general characteristic of bounded spatial networks produced by segmenting some continuous fields. The implication is that different process-specific mechanisms may not be required to explain the rank-size distributions observed for the diversity of land cover products described here.

研究动机与目标

• 解释在不同土地覆盖网络中广泛观察到的幂律排名-规模分布现象，而无需引入特定过程机制。
• 研究是否存在单一生成过程可解释人类聚居地、农业和森林覆盖的尺度特性。
• 确定观察到的排名-规模分布中-1斜率是否为通过分割连续场形成的有界空间网络的普遍特征。
• 检验基于周长增长的优先连接是否可解释空间网络中无标度结构的出现。

提出的方法

• 在不同阈值下对连续空间场（如聚居密度、植被覆盖）进行渐进分割，以生成离散空间网络。
• 将网络中组件的增长建模为阈值增加的函数，其中具有更长周长的较大组件吸引更多的连接。
• 基于组件周长应用优先连接动态，模拟分割过程中的网络演化。
• 分析所得组件大小分布，并拟合幂律，以确定排名-规模尺度指数。
• 使用两种类型的随机连续场，测试相同尺度行为是否独立于场结构而出现。
• 识别爆发性渗滤发生的临界阈值，作为观察-1幂律的参考点。

实验结果

研究问题

• RQ1 相同的生成机制能否解释不同土地覆盖类型中观察到的幂律排名-规模分布？
• RQ2 连续空间场的渐进分割是否自然导致无标度网络结构？
• RQ3 观察到的排名-规模分布中-1斜率是否为通过分割形成的有界空间网络的普遍特征？
• RQ4 基于组件周长的优先连接在多大程度上驱动了无标度特性的出现？
• RQ5 在分割的哪个阶段系统达到单位幂律分布？这关于网络组织意味着什么？

主要发现

• 连续空间场的渐进分割产生空间网络，其排名-规模分布的斜率在广泛阈值范围内接近-1。
• 在爆发性渗滤发生前的瞬间，-1幂律分布出现，表明存在临界转变点。
• 在两种不同类型的随机连续场中均观察到相同的尺度行为，表明其普遍性超越特定土地覆盖类型。
• 对具有更长周长的较大组件实施优先连接，足以在有界空间域中生成无标度网络结构。
• 观察到的尺度特性无需为不同土地覆盖类型引入不同机制，支持统一解释。
• 结果表明，-1幂律所隐含的均匀面积分布可能是通过分割形成的有界空间网络的一般特征。