[论文解读] Spatial statistics of superposition of two uncorrelated speckle patterns with polarization diversity

Abhijit Roy|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2021

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一句话总结

本文研究了偏振多样性与强度比如何影响两个不相关散斑图案叠加后的空间统计特性。研究证明，相干度（DoC）与偏振度（DoP）随偏振矢量相对取向呈正弦变化，这种变化在两点强度关联的可见度及强度归一化概率密度函数（PDF）中亦有体现，表现为PDF面积与零强度幅值的可测量变化。

ABSTRACT

A detailed theoretical and experimental study on the effect of the superposition of uncorrelated speckle patterns with polarization diversity on the spatial statistics of the superposed speckle pattern is presented. It is shown that depending on the mutual orientation of the polarization vectors of the constituent speckle patterns, the maximum degree of coherence (DoC) and degree of polarization (DoP) of the superposed speckle pattern changes between a maximum and minimum value in a sinusoidal fashion. Moreover, the average intensity ratio of the constituent speckle patterns is also found to be affecting these variations. A study of the change in the visibility of the two-point intensity correlation function also reveals a sinusoidal nature of the variation and its dependence on the ratio of the average intensity, which are found to be similar to the variations of the maximum DoC and DoP. A detailed study on the changes in the normalized probability density function is also performed for better understanding of the effect on the spatial statistics.

研究动机与目标

• 理解偏振多样性与强度比如何影响叠加的不相关散斑图案的空间相干性与偏振（CP）特性。
• 研究相互偏振取向对两点强度关联函数可见度的影响。
• 分析在不同偏振与强度条件下，强度归一化概率密度函数（PDF）的变化。
• 通过实验测量相干度（DoC）、偏振度（DoP）及PDF特性，验证理论预测。
• 为偏振光中叠加散斑图案的空间统计特性提供全面表征框架。

提出的方法

• 对具有正交与可变偏振态的两个不相关散斑图案叠加进行理论建模。
• 推导并分析相干度（DoC）与偏振度（DoP）作为偏振矢量间相对角度（θ）函数的关系。
• 利用干涉技术与偏振控制元件实验测量DoC与DoP。
• 对两点强度关联函数进行定量分析，提取可见度随θ与强度比的变化。
• 在不同偏振取向与强度比下测量并拟合强度的归一化PDF。
• 将PDF面积与零强度幅值与DoP及θ相关联，揭示其统计依赖关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 偏振矢量的相对取向如何影响叠加的不相关散斑图案的相干度（DoC）与偏振度（DoP）？
• RQ2 两点强度关联函数的可见度如何随偏振取向与强度比变化？
• RQ3 强度归一化概率密度函数（PDF）如何随偏振多样性与强度比变化？
• RQ4 归一化PDF下方面积与DoP或偏振取向之间存在何种关系？
• RQ5 归一化PDF在零强度处的幅值如何随偏振取向与DoP变化？

主要发现

• 最大相干度（DoC）与最大偏振度（DoP）随偏振矢量间相对角度（θ）呈正弦变化，在特定取向处达到极大值与极小值。
• 两点强度关联函数的可见度亦随θ呈正弦变化，与DoC和DoP趋势高度一致。
• 强度归一化PDF下方面积随θ呈正弦变化，当DoC与DoP最小时面积最大，最大时面积最小。
• 零强度处归一化PDF幅值从0°至约50°的θ范围内急剧减小，随后变化趋缓，其极大值与极小值与DoC/DoP的极值点对齐。
• 当DoP超过0.7后，零强度处PDF幅值急剧上升，表明其与偏振态存在强烈非线性依赖关系。
• 两个散斑图案的平均强度比显著影响叠加图案的空间相干性-偏振（CP）特性。