[论文解读] Spatially Controlled Relay Beamforming: $2$-Stage Optimal Policies

Dionysios S. Kalogerias, Athina P. Petropulu|arXiv (Cornell University)|May 21, 2017

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 26被引用 6

一句话总结

本文提出了一种用于动态、功率受限无线网络中空间可控中继波束成形的两阶段随机优化框架。通过利用因果信道状态信息，联合优化中继波束成形权重与未来中继位置，该方法通过预测性移动控制最大化预期网络服务质量（QoS），理论分析表明，尽管采用的是短视优化框架，QoS仍随时间推移而持续提升。

ABSTRACT

The problem of enhancing Quality-of-Service (QoS) in power constrained, mobile relay beamforming networks, by optimally and dynamically controlling the motion of the relaying nodes, is considered, in a dynamic channel environment. We assume a time slotted system, where the relays update their positions before the beginning of each time slot. Modeling the wireless channel as a Gaussian spatiotemporal stochastic field, we propose a novel $2$-stage stochastic programming problem formulation for optimally specifying the positions of the relays at each time slot, such that the expected QoS of the network is maximized, based on causal Channel State Information (CSI) and under a total relay transmit power budget. This results in a schema where, at each time slot, the relays, apart from optimally beamforming to the destination, also optimally, predictively decide their positions at the next time slot, based on causally accumulated experience. Exploiting either the Method of Statistical Differentials, or the multidimensional Gauss-Hermite Quadrature Rule, the stochastic program considered is shown to be approximately equivalent to a set of simple subproblems, which are solved in a distributed fashion, one at each relay. Optimality and performance of the proposed spatially controlled system are also effectively assessed, under a rigorous technical framework; strict optimality is rigorously demonstrated via the development of a version of the Fundamental Lemma of Stochastic Control, and, performance-wise, it is shown that, quite interestingly, the optimal average network QoS exhibits an increasing trend across time slots, despite our myopic problem formulation. Numerical simulations are presented, experimentally corroborating the success of the proposed approach and the validity of our theoretical predictions.

研究动机与目标

• 解决现有中继波束成形系统中未根据时空信道变化动态优化中继节点位置的缺陷。
• 将无线信道建模为高斯时空随机场，以捕捉衰落环境中真实的时空相关性。
• 在总发射功率预算约束下，于动态、时隙化的系统中联合优化波束成形权重与未来中继位置。
• 设计一种分布式、因果感知的控制策略，使中继能够基于累积的CSI预测性调整位置。
• 严格证明即使在短视优化框架下，最优网络QoS仍随时间槽递增。

提出的方法

• 构建一个两阶段随机规划问题，利用因果CSI在每个时隙联合优化波束成形权重与中继位置。
• 在分贝域将无线信道建模为大规模高斯随机场，以捕捉时空相关性。
• 应用统计微分法与多维高斯-埃尔米特积分，近似随机规划中难以处理的期望值。
• 以分布式方式求解所得子问题，每个中继独立处理，实现可扩展的实现。
• 推导随机控制基本引理的一个新版本，严格证明最优控制策略的存在性与可测性。
• 利用条件期望与可测的随机函数，确保中继运动与波束成形决策的最优性。

实验结果

研究问题

• RQ1 预测性中继移动控制是否能提升动态、功率受限的中继波束成形网络中的网络QoS？
• RQ2 如何以分布式、因果的方式最优调度中继位置，以最大化目的地的预期SINR？
• RQ3 即使采用短视的两阶段优化框架，由于时空信道依赖性，网络QoS是否仍随时间呈现递增趋势？
• RQ4 在随机无线环境中，对于分布式、因果中继控制策略，其存在性与最优性可提供哪些理论保证？
• RQ5 与穷举法或静态中继定位相比，所提方法在QoS性能方面表现如何？

主要发现

• 尽管采用短视的两阶段优化，由于充分利用了时空信道相关性，最优平均网络QoS在各时间槽中表现出严格递增趋势。
• 通过一种新型随机控制基本引理的版本，实现了严格最优性，确保了控制策略的可测性与最优性。
• 通过统计微分与高斯-埃尔米特积分，随机规划近似等价于一组分布式子问题，实现了可扩展计算。
• 数值仿真结果表明，所提出的空间可控波束成形优于非自适应与静态中继定位方案。
• 该方法保证时间t-1的最优策略所对应的期望QoS低于时间t的最优策略，从而证明了性能的递增趋势。
• 理论框架确保了‘保持静止’始终是可行的中继动作，从而在所有条件下保持策略的最优性。