[论文解读] Spatially Modulated Vacua in Relativistic Field Theories

Muneto Nitta, Shin Sasaki+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 9, 2017

Cosmology and Gravitation Theories被引用 3

一句话总结

本文提出了一种适用于因时空场导数的真空期望值而自发破缺全局对称性的相对论性场论的广义Nambu-Goldstone定理。研究表明，在调制真空中，Nambu-Goldstone模式不具有规范动能项，但在调制方向上具有四阶导数项，而Higgs模式则表现为无能隙激发，该结论在具有亚稳相位调制真空（Fulde-Ferrell态）的模型中得到验证。

ABSTRACT

Spatial modulation has been studied for a long time in condensed matter, nuclear matter and quark matter, so far in non-relativistic field theories. In this paper, spatially modulated vacua at zero temperature and zero density are studied in relativistic field theories. We first propose a generalization of the Nambu-Goldstone theorem under the assumption of the absence of ghosts: when a global symmetry is spontaneously broken due to vacuum expectation values of space-time derivatives of fields, a Nambu-Goldstone (NG) boson appears without a canonical kinetic (quadratic derivative) term with a quartic derivative term in the modulated direction while a Higgs boson appears as a gapless mode. We demonstrate this in a simple model allowing (meta)stable modulated vacuum of a phase modulation (Fulde-Ferrell state), where an NG mode associated with spontaneously broken translational and U(1) symmetries appears.

研究动机与目标

• 将Nambu-Goldstone定理推广至因时空场导数的真空期望值而自发破缺全局对称性的相对论性场论。
• 研究在零温零密度下，空间调制真空中Nambu-Goldstone模式与Higgs模式的涌现行为。
• 分析当全局对称性通过场导数的真空期望值而自发破缺时，无能隙模式的结构。
• 在支持亚稳相位调制真空（Fulde-Ferrell态）的明确模型中演示该机制。

提出的方法

• 在无鬼态的前提下，提出广义Nambu-Goldstone定理。
• 分析一个因场导数的真空期望值而自发破缺U(1)与平动对称性的相对论性场论模型。
• 构建一个在调制方向上包含四阶导数项的拉格朗日量，以描述NG模式。
• 将Higgs模式识别为调制真空中的无能隙激发。
• 使用一个简单模型实现（亚）稳定的Fulde-Ferrell型相位调制真空。
• 推导集体激发谱，以确认NG模式缺乏规范动能项。

实验结果

研究问题

• RQ1 当对称性由场导数的真空期望值破缺时，Nambu-Goldstone定理在相对论性场论中如何推广？
• RQ2 当不存在规范二次导数项时，Nambu-Goldstone模式的动能结构是什么？
• RQ3 在缺乏标准动能项的空间调制真空中，Higgs模式如何表现？
• RQ4 一个亚稳相位调制真空（Fulde-Ferrell态）是否能支持具有非标准动能结构的无能隙模式？
• RQ5 此类调制真空中集体激发谱的结构具有何种含义？

主要发现

• Nambu-Goldstone模式不具有规范动能项，但在调制方向上具有四阶导数项。
• Higgs模式在空间调制真空中表现为无能隙激发。
• 在无鬼态条件下，广义Nambu-Goldstone定理成立。
• 该模型实现了具有相位调制的（亚）稳定Fulde-Ferrell型真空。
• 集体激发谱证实了NG模式缺乏标准二次动能项。
• NG模式的结构与平动对称性及U(1)对称性的自发破缺一致。