[论文解读] Spatially regularized compressed sensing of diffusion MRI data

Oleg Michailovich, Yogesh Rathi+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 9, 2010

Advanced Neuroimaging Techniques and Applications参考文献 44被引用 7

一句话总结

本文提出了一种用于扩散磁共振成像的空域正则化压缩感知方法，结合了扩散域中的球面脊波稀疏性与空域中的总变差正则化，实现了仅需16个扩散编码测量即可准确重建高角分辨率扩散成像（HARDI）信号——显著缩短扫描时间，同时保持诊断准确性。

ABSTRACT

The present paper introduces a method for substantial reduction of the number of diffusion encoding gradients required for reliable reconstruction of HARDI signals. The method exploits the theory of compressed sensing (CS), which establishes conditions on which a signal of interest can be recovered from its under-sampled measurements, provided that the signal admits a sparse representation in the domain of a linear transform. In the case at hand, the latter is defined to be spherical ridgelet transformation, which excels in sparsifying HARDI signals. What makes the resulting reconstruction procedure even more accurate is a combination of the sparsity constraints in the diffusion domain with additional constraints imposed on the estimated diffusion field in the spatial domain. Accordingly, the present paper describes a novel way to combine the diffusion- and spatial-domain constraints to achieve a maximal reduction in the number of diffusion measurements, while sacrificing little in terms of reconstruction accuracy. Finally, details are provided on a particularly efficient numerical scheme which can be used to solve the aforementioned reconstruction problem by means of standard and readily available estimation tools. The paper is concluded with experimental results which support the practical value of the proposed reconstruction methodology.

研究动机与目标

• 为解决扩散MRI中的长采集时间问题，特别是高角分辨率扩散成像（HARDI）所需60–100个扩散编码梯度的问题。
• 在不牺牲重建精度的前提下，减少所需扩散编码测量的数量。
• 通过联合利用扩散域中的稀疏性与图像域中的空间规律性，提升重建保真度。
• 开发一种数值高效算法，兼容标准优化工具，适用于实际临床部署。

提出的方法

• 采用球面脊波变换，在扩散域中稀疏表示HARDI信号。
• 应用总变差（TV）正则化，以在重建的扩散编码图像中强制实现空间平滑性。
• 在统一的优化框架中结合扩散域稀疏性与空域正则化，使用分裂Bregman方法求解。
• 通过交替最小化求解重建问题：每个体素进行基追踪去噪，随后对所有K个测量值执行TV滤波。
• 采用平方损失度量保证数据保真度，未来可替换为适用于Rician噪声的度量。
• 在重建前对原始数据进行TV滤波以降低噪声影响，但空间正则化展现出更优效果。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过联合使用扩散域与空域正则化的压缩感知方法，能否在远少于60个扩散编码梯度的情况下实现HARDI的准确重建？
• RQ2 球面脊波稀疏性与总变差正则化的结合，相较于单独使用任一约束条件，表现如何？
• RQ3 HARDI中实现临床可接受重建保真度所需的最小扩散编码测量数（K）是多少？
• RQ4 在真实噪声条件下，该方法与现有最先进的重建技术相比表现如何？
• RQ5 所提出的算法能否使用标准、易获取的数值求解器高效实现，以适用于实际临床应用？

主要发现

• 所提出的RDG-TV算法在所有测试方法中实现了最准确的重建，即使在测量数较少（K = 16）时亦然。
• 在K = 16时，RDG-TV方法在重建精度方面优于标准压缩感知与仅使用空间正则化的方案。
• 与仅通过TV滤波预处理相比，引入空间正则化显著提升了重建质量，视觉与定量比较均证实了这一点。
• 表1中的定量结果确认，RDG-TV在所有测试的K值下均实现了最低的归一化均方误差（NSME）。
• 该方法可实现高达75%的测量数减少，相比传统HARDI协议，显著缩短扫描时间。
• 该算法计算效率高且可并行化，适用于多核系统部署，具备实际临床应用潜力。