[论文解读] Spatio-Temporal Forecasting by Coupled Stochastic Differential Equations: Applications to Solar Power

Emil B. Iversen, Rune Juhl+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2017

Water resources management and optimization被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于数据驱动的时空预测框架，利用耦合随机微分方程（SDEs）对极短时间尺度（秒至分钟）的太阳能发电进行建模。通过在70台逆变器构成的空间网格上对局部云层动力学进行建模并实现跨网格耦合，该方法在基准方法之上实现了更优的预测精度，同时高效处理了1,680个随机变量，实现了对功率爬坡和云层轨迹的实时预测。

ABSTRACT

Spatio-temporal problems exist in many areas of knowledge and disciplines ranging from biology to engineering and physics. However, solution strategies based on classical statistical techniques often fall short due to the large number of parameters that are to be estimated and the huge amount of data that need to be handled. In this paper we apply known techniques in a novel way to provide a framework for spatio-temporal modeling which is both computationally efficient and has a low dimensional parameter space. We present a micro-to-macro approach whereby the local dynamics are first modeled and subsequently combined to capture the global system behavior. The proposed methodology relies on coupled stochastic differential equations and is applied to produce spatio-temporal forecasts for a solar power plant for very short horizons, which essentially implies tracking clouds moving across the field of solar power inverters. We outperform simple and complex benchmarks while providing forecasts for 70 spatial dimensions and 24 lead times (i.e., for a total number of random variables equal to 1680). The resulting model can provide all sorts of forecast products, ranging from point forecasts and co-variances to predictive densities, multi-horizon forecasts, and space-time trajectories.

研究动机与目标

• 开发一种计算高效、低维参数的模型，用于高分辨率的太阳能发电时空预测。
• 通过建模太阳能逆变器阵列上云层的运动，改进秒至分钟级的短期功率预测。
• 通过捕捉局部动力学并将其聚合为全局系统，弥合物理驱动与数据驱动时空模型之间的差距。
• 为电网运行管理提供预测分布、协方差结构及多时间步预测。
• 在70维空间网格与24个预测时延下，展示该方法的可扩展性与实时适用性。

提出的方法

• 该模型采用自微观至宏观的方法：每个逆变器处的局部动力学通过耦合随机微分方程（SDEs）进行建模。
• SDEs源自离散化的随机偏微分方程（SPDEs）系统，以捕捉空间与时间依赖性。
• 利用先前研究估算的云层速度矢量作为输入，实现辐照度场在网格上的传播。
• 该框架利用耦合结构中的稀疏性——仅相邻网格点相互作用——从而降低计算复杂度。
• 该模型输出所有70个空间位置与24个预测时延的点预测、预测分布、协方差及多时间步轨迹。
• 该方法基于科珀山脉太阳能设施96台光伏逆变器的秒级分辨率数据进行训练，重点关注5×14个逆变器子集。

实验结果

研究问题

• RQ1 低维数据驱动SDE框架是否能在极短时间尺度太阳能发电预测中超越最先进基准方法？
• RQ2 耦合SDE能否有效建模太阳能逆变器阵列空间网格上由云层引起的功率波动？
• RQ3 与纯时间模型相比，引入空间动力学在多大程度上提升了整体功率预测精度？
• RQ4 该模型是否不仅能生成点预测，还能生成用于运筹决策的预测分布与协方差结构？
• RQ5 在不同云层速度与方向下，该模型在预测快速功率爬坡事件方面的表现如何？

主要发现

• 所提出的基于SDE的模型在所有预测时延下均优于简单与复杂基准方法，包括持续性模型与最先进方法。
• 该模型以高计算效率与低参数量，成功预测了1,680个随机变量（70个空间位置 × 24个预测时延）。
• 引入空间动力学显著提升了预测精度，尤其在由云层经过引起的快速功率爬坡事件中表现突出。
• 该模型生成了可靠的预测分布与协方差结构，为电网调度员提供概率预测支持。
• 预测性能对云层速度矢量估计的准确性高度敏感，速度估计的微小误差会随时间导致预测性能显著下降。
• 该模型能够根据云层速度与方向，在30至60秒前生成功率爬坡的早期预警。