[论文解读] Specific Heat and the gap structure of a Nematic Superconductor, application to FeSe

Kazi Ranjibul Islam, Jakob Böker+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2021

Iron-based superconductors research参考文献 68被引用 8

一句话总结

本文使用多轨道模型研究了FeSe中向列序与超导性的相互作用，重点分析向列序如何改变超导能隙结构和比热。研究比较了两种情形——dxz/dyz轨道中的向列序（A）和额外的dxy向列序（B），发现向列序诱导s+d波混合，抑制了Tc处的比热跃变，并可能驱动至时间反演对称性破缺的s+eiηd态。关键结果是能隙各向异性和比热行为对向列序参数极为敏感，尤其在情形B中Y口袋消失。

ABSTRACT

We report the results of our in-depth analysis of spectroscopic and thermodynamic properties of a multi-orbital metal, like FeSe, which first develops a nematic order and then undergoes a transition into a superconducting state, which co-exists with nematicity. We analyze the angular dependence of the gap function and specific heat $C_V (T)$ of such nematic superconductor. We specifically address three issues: (i) angular dependence of the gap in light of the competition between nematicity-induced $s$-$d$ mixture and orbital transmutation of low-energy excitations in the nematic state, (ii) the effect of nematicity on the magnitude of the jump of the specific heat $C_V (T)$ at $T_c$ and the temperature dependence of $C_V (T)$ below $T_c$, and (iii) a potential transition at $T_{c1} < T_c$ from an $s+d$ state to an $s + e^{i\eta} d$ state that breaks time-reversal symmetry. We consider two scenarios for a nematic order: scenario A, in which this order develops between $d_{xz}$ and $d_{yz}$ orbitals on hole and electron pockets and scenario B, in which there is an additional component of the nematic order for $d_{xy}$ fermions on the two electron pockets.

研究动机与目标

• 理解FeSe中向列序如何在多轨道体系中改变超导能隙结构。
• 研究向列序对Tc处比热跃变及其温度依赖性的影响。
• 探讨在Tc1 < Tc时从s+d波对称性向s+eiηd对称性转变的可能性，该转变破坏时间反演对称性。
• 比较两种情形：仅dxz/dyz轨道中存在向列序（A）与额外dxy向列序（B），后者影响费米面拓扑结构。

提出的方法

• 构建包含dxz/dyz和dxy轨道向列序参数Φxz/yz和Φxy的多轨道有效哈密顿量。
• 使用平均场BCS理论求解s波和d波配对通道的能隙方程。
• 利用角分辨的能隙依赖关系计算空穴和电子口袋的能隙，参数基于ARPES测量的能带结构。
• 通过准粒子态密度计算比热C(T)，并纳入向列序引起的能隙各向异性和轨道混合效应。
• 通过在θ=0附近使用微扰展开，分析能隙函数奇异性引起的⟨cos²2φh⟩的非解析修正。
• 考虑两种情形：(A) 仅dxz/dyz轨道中存在向列序；(B) 额外存在dxy向列序，导致Y口袋被抑制。

实验结果

研究问题

• RQ1 向列序如何诱导超导能隙中的s+d波混合？空穴口袋上能隙的角依赖性如何？
• RQ2 向列序如何影响Tc处比热跃变的大小以及C(T)在低温下的行为？
• RQ3 在Tc1 < Tc时，从s+d波向s+eiηd波对称性的转变是否可能发生？何种条件可稳定这种时间反演对称性破缺态？
• RQ4 两种向列序情形（A和B）在能隙函数和比热上的影响有何不同，特别是对费米面重构的影响？

主要发现

• 向列序诱导了超导能隙中的s+d波混合，其中d波分量源于向列序引起的轨道混合和符号变化的序参量。
• 由于费米能级附近准粒子态密度减少，向列序抑制了Tc处的比热跃变，尤其在情形B中更为显著。
• 在情形B中，当dxy向列序较强时，Y口袋消失，导致比热跃变显著减小且T依赖关系发生改变。
• 在Tc1 < Tc时，可能实现向时间反演对称性破缺的s+eiηd态的转变，该转变由向列序诱导的s-d波混合及能隙函数的非解析修正驱动。
• 当NX⟨cos⁴φX⟩−NY⟨cos⁴φY⟩ + α⟨cos2φh⟩(NX⟨cos⁴φX⟩+NY⟨cos⁴φY⟩) = 0时，∆2/∆1（d波分量）趋于零，表明尽管存在向列序，能隙仍为纯s波。
• 能隙函数中出现的非解析项，如x²log|x|和xlog|x|，源于准粒子谱的奇异性，表明向列序对低能激发有强烈影响。