[论文解读] Speckle engineering through singular value decomposition of the transmission matrix

Louisiane Devaud, Bernhard Rauer+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 14, 2020

Random lasers and scattering media参考文献 38被引用 20

一句话总结

本文提出一种通过将奇异值分解（SVD）应用于传输矩阵（TM），在散射介质后方调控斑点图样的方法，可实现对横向和轴向上斑点颗粒大小、形状及非局部相关性的控制。通过选择特定的奇异向量，作者利用TM的计算傅里叶滤波实现了可调斑点图样——从拉长的颗粒到类似贝塞尔的结构——实验验证显示斑点颗粒尺寸最大提升2.5倍，并实现了轴向体积控制。

ABSTRACT

Speckle patterns are ubiquitous in optics and have multiple applications for which the control of their spatial correlations is essential. Here, we report on a method to engineer speckle correlations behind a scattering medium through the singular value decomposition of the transmission matrix. We not only demonstrate control over the speckle grain size and shape but also realize patterns with non-local correlations. Moreover, we show that the reach of our method extends also along the axial dimension, allowing volumetric speckle engineering behind scattering layers.

研究动机与目标

• 开发一种控制散射介质后方斑点图样空间与轴向相关性的方法。
• 实现对斑点颗粒大小与形状的体积分层控制，超越传统横向平面控制。
• 通过传输矩阵的SVD实现直接、非迭代的斑点图样工程，克服现有迭代或单平面方法的局限性。
• 通过基于TM的奇异向量选择，将控制能力拓展至轴向维度。
• 提供一种灵活且计算高效的框架，用于生成任意斑点相关性结构。

提出的方法

• 利用空间光调制器（SLM）和CCD相机，通过数字相位步进全息术测量散射介质的传输矩阵（TM）。
• 对TM应用奇异值分解（SVD），按透射强度对奇异向量进行排序。
• 选择特定奇异向量，并将其作为相位图案施加于SLM，以调控输出斑点图样。
• 通过计算傅里叶滤波对TM进行处理，选择性增强或抑制空间频率分量，从而实现任意相关性结构的生成。
• 对TM的子矩阵应用一维SVD，实现沿x或y方向的颗粒拉长。
• 通过在介质后方多个距离处测量TM，并利用SVD控制z轴方向的斑点相关性，实现轴向控制。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用传输矩阵的SVD来控制散射介质后方斑点图样的空间相关性结构？
• RQ2 通过TM的奇异向量，斑点颗粒大小与形状在多大程度上可被工程化？
• RQ3 能否通过TM滤波与基于SVD的模式选择生成非局部或非对称相关性？
• RQ4 基于SVD的方法是否可将控制能力拓展至轴向维度，实现体积分层斑点工程？
• RQ5 控制程度（输入模式数量）如何影响可实现斑点颗粒尺寸的范围？

主要发现

• 第一奇异向量产生的斑点颗粒尺寸最大可达参考斑点颗粒尺寸的2.5倍，其自相关函数的半高全宽（FWHM）相应增加。
• 中间奇异向量产生的斑点颗粒小于参考值，最小颗粒尺寸出现在场增强因子ηf = 1处。
• 最后的奇异向量恢复至参考颗粒尺寸，表明其行为连续过渡回随机斑点状态。
• 一维SVD可实现方向性颗粒拉长，生成仅沿一个空间轴拉长的各向异性斑点图样。
• 对TM进行傅里叶滤波可实现非局部相关性与贝塞尔型斑点图样的生成，通过选择性k空间滤波实现。
• 通过在介质后方多个距离处测量TM，实现了轴向控制，证实了沿z轴方向体积分层斑点相关性工程的可行性。