[论文解读] Spectral-based Graph Convolutional Network for Directed Graphs

Yi Ma, Jianye Hao+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 21, 2019

Advanced Graph Neural Networks参考文献 22被引用 39

一句话总结

本文提出一种基于谱的 GCN，针对有向图改用有向拉普拉斯矩阵和切比雪夫多项式近似，在有向数据集上的半监督节点分类性能优于基线。

ABSTRACT

Graph convolutional networks(GCNs) have become the most popular approaches for graph data in these days because of their powerful ability to extract features from graph. GCNs approaches are divided into two categories, spectral-based and spatial-based. As the earliest convolutional networks for graph data, spectral-based GCNs have achieved impressive results in many graph related analytics tasks. However, spectral-based models cannot directly work on directed graphs. In this paper, we propose an improved spectral-based GCN for the directed graph by leveraging redefined Laplacians to improve its propagation model. Our approach can work directly on directed graph data in semi-supervised nodes classification tasks. Experiments on a number of directed graph datasets demonstrate that our approach outperforms the state-of-the-art methods.

研究动机与目标

• 激励并使谱基 GCN 能直接在有向图上工作，而无需将有向图转化为无向图。
• 重新定义有向图的图拉普拉斯算子并推导传播模型。
• 使用切比雪夫多项式近似开发有向图卷积层。
• 在多个有向数据集上进行评估，并与最先进的基线方法进行比较。
• 探索实践限制并提出未来工作方向。

提出的方法

• 使用平稳分布和转移矩阵定义有向图拉普拉斯矩阵。
• 用有向拉普拉斯特征值的切比雪夫多项式近似有向图的谱滤波器。
• 推导带对称归一化形式的有向 GCN 传播模型（DGCN），见方程式 Equation 15。
• 构建带 ReLU 激活和 softmax 输出的两层和三层 DGCN 架构。
• 在带标签的节点上用交叉熵损失进行训练，采取 dropout 以减少过拟合。
• 使用 PyTorch 和 PyTorch Geometric 实现并评估。

实验结果

研究问题

• RQ1 谱基 GCN 能否直接在有向图上工作，而无需退化为无向图？
• RQ2 使用有向拉普拉斯是否能提升在有向网络上的特征提取和分类准确性？
• RQ3 在半监督环境下，两层和三层 DGCN 架构在不同有向数据集上的表现如何？
• RQ4 DGCN 与有向图上的最先进谱基和时空基 GCN 方法相比如何？

主要发现

• DGCN 在测试的四个有向数据集（Blogs、Wikipedia、Email、Cora-cite）上均优于基线方法。
• 在 Blogs 上，DGCN 以 97.09% 的准确率和 0.7% 的置信区间达到最高，比其他方法更高。
• 在 Wikipedia 上，DGCN 以 64.83% 的准确率和 0.4% 的置信区间达到最高，比其他方法更高。
• 在 Email 上，DGCN 以 57.63% 的准确率和 0.4% 的置信区间达到最高，比其他方法更高。
• 在 Cora-cite 上，DGCN 以 38.78% 的准确率和 0.2% 的置信区间达到最高，比其他方法更高。
• 作者将提升归因于有向拉普拉斯矩阵更有效地捕捉有向连通性结构。