[论文解读] Spectral Graph Wavelets for Structural Role Similarity in Networks

Claire Donnat, Marinka Žitnik+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 15, 2018

Advanced Graph Neural Networks参考文献 27被引用 20

一句话总结

GraphWave 是一种可扩展的无监督方法，通过利用谱图小波扩散模式来学习低维节点嵌入，以捕捉网络中的结构角色。它通过识别即使在远距离网络区域中也具有相似局部拓扑的节点，实现了相较于最先进方法高达 71% 的性能提升，且无需人工特征工程。

ABSTRACT

Nodes residing in different parts of a graph can have similar structural roles within their local network topology. The identification of such roles provides key insight into the organization of networks and can also be used to inform machine learning on graphs. However, learning structural representations of nodes is a challenging unsupervised-learning task, which typically involves manually specifying and tailoring topological features for each node. Here we develop GraphWave, a method that represents each node’s local network neighborhood via a low-dimensional embedding by leveraging spectral graph wavelet diffusion patterns. We prove that nodes with similar local network neighborhoods will have similar GraphWave embeddings even though these nodes may reside in very different parts of the network. Our method scales linearly with the number of edges and does not require any hand-tailoring of topological features. We evaluate performance on both synthetic and real-world datasets, obtaining improvements of up to 71% over state-of-the-art baselines.

研究动机与目标

• 解决在复杂网络中识别结构相似节点的挑战，且无需人工特征工程。
• 开发一种可扩展的无监督方法，通过扩散模式捕捉局部网络拓扑。
• 实现在不同网络区域中准确检测结构角色相似性的能力。

提出的方法

• 利用谱图小波对每个节点局部邻域的扩散模式进行建模。
• 通过在多尺度上聚合小波响应，构建低维嵌入。
• 利用图拉普拉斯矩阵的谱分解定义小波滤波器，以捕捉多尺度结构信息。
• 采用随机化压缩技术，使计算复杂度与边数呈线性关系，从而在大规模图上保持高效性。
• 对所有节点使用一组固定的滤波器，避免了针对每个节点进行特征调优的需要。

实验结果

研究问题

• RQ1 谱图小波是否能在无需人工特征设计的情况下，有效捕捉多样化网络拓扑中的结构角色？
• RQ2 GraphWave 嵌入在跨不同网络区域时，对识别结构相似节点的泛化能力如何？
• RQ3 该方法在图规模和边数方面的可扩展性如何？
• RQ4 GraphWave 在识别结构角色相似性方面与最先进方法相比表现如何？

主要发现

• 在基准数据集上，GraphWave 相较于现有最先进方法，在结构角色相似性检测方面实现了高达 71% 的性能提升。
• 即使位于网络中相距较远的位置，具有相似局部网络拓扑的节点也会被一致地映射到相似的嵌入空间。
• 该方法与边数呈线性可扩展，适用于大规模网络的高效应用。
• 该方法在合成网络和真实世界网络（包括社交网络、生物网络和基础设施网络）中均表现出良好的泛化能力。