[论文解读] Spectral properties of 1D extended Hubbard model from bosonization and time-dependent variational principle: applications to 1D cuprate

Haoxin Wang, Yiming Wu+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 3, 2022

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 7

一句话总结

本研究结合玻色化理论与大规模时间演化变分原理（TDVP）模拟，研究了具有局域排斥相互作用 $U$ 和近邻（NN）相互作用 $V$ 的一维扩展 Hubbard 模型的谱性质。结果发现，当 $V \approx -1.7t$ 时，最符合从一维铜氧化物获得的角分辨光电子能谱（ARPES）实验数据，该值通过 Luttinger 参数 $K_\rho$ 的 $V$-依赖谱权重缩放，增强了空 hole 折叠分支，同时抑制了 $3k_F$ 分支。

ABSTRACT

Recent ARPES experiments on doped 1D cuprates revealed the importance of effective near-neighbor (NN) attractions in explaining certain features in spectral functions. Here we investigate spectral properties of the extended Hubbard model with the on-site repulsion $U$ and NN interaction $V$, by employing bosonization analysis and the high-precision time-dependent variational principle (TDVP) calculations of the model on 1D chain with up to 300 sites. From state-of-the-art TDVP calculations, we find that the spectral weights of the holon-folding and $3k_F$ branches evolve oppositely as a function of $V$. This peculiar dichotomy may be explained in bosonization analysis from the opposite dependence of exponent that determines the spectral weights on Luttinger parameter $K_ρ$. Moreover, our TDVP calculations of models with fixed $U=8t$ and different $V$ show that $V\approx -1.7t$ may fit the experimental results best, indicating a moderate effective NN attraction in 1D cuprates that might provide some hints towards understanding superconductivity in 2D cuprates.

研究动机与目标

• 通过引入近邻（NN）相互作用，解决一维铜氧化物中实验 ARPES 数据与理论预测之间的差异。
• 理解为何吸引性的 NN 相互作用 $V$ 会增强空 hole 折叠（hf）分支，同时抑制 $3k_F$ 分支，尽管两者源于相似的散射过程。
• 确定最佳 $V$ 值，以最优拟合最近对 Ba$_{2-x}$Sr$_x$CuO$_{3+\delta}$ 的 ARPES 测量结果。
• 通过识别适度的有效近邻吸引力，弥合一维模型与二维铜氧化物超导性之间的鸿沟。
• 通过在长达 300 个自旋位点的链上采用大规模 TDVP，减少数值模拟中的有限尺寸效应。

提出的方法

• 利用时间演化变分原理（TDVP）在长达 300 个自旋位点的链上模拟一维扩展 Hubbard 模型，固定 $U = 8t$。
• 使用玻色化方法解析推导谱函数，通过指数 $\gamma_{\rho,m}$ 确定谱权重的幂律缩放。
• 将空 hole 折叠（hf）分支与 $\gamma_{\rho,0}$、$3k_F$ 分支与 $\gamma_{\rho,1}$ 的谱权重强度分别关联，二者均依赖于 Luttinger 参数 $K_\rho$。
• 通过 DMRG 计算电荷结构因子提取 $K_\rho$，并作为 $V$ 的函数获得 $\gamma_{\rho,m}$。
• 引入截断 $\delta$ 以正则化谱函数中的发散，并将峰强度量化为 $\gamma_{\rho,m}$ 的单调函数。
• 将数值结果与一维 BSCO 的实验 ARPES 数据进行比较，以确定最佳拟合的 $V$。

实验结果

研究问题

• RQ1 近邻相互作用 $V$ 如何影响一维扩展 Hubbard 模型中空 hole 折叠与 $3k_F$ 分支的谱权重？
• RQ2 为何吸引性的 $V$ 会增强空 hole 折叠分支，同时抑制 $3k_F$ 分支，尽管两者源于相似的散射过程？
• RQ3 何种 $V$ 值能最优再现一维铜氧化物（如 Ba$_{2-x}$Sr$_x$CuO$_{3+\delta}$）的实验 ARPES 数据？
• RQ4 Luttinger 参数 $K_\rho$ 如何随 $V$ 变化？其在决定谱权重缩放中的作用是什么？
• RQ5 所观测到的谱特征能否通过一致的解析框架（如玻色化）解释？数值结果中大规模 TDVP 又如何支持这一解释？

主要发现

• 空 hole 折叠（hf）分支的谱权重随 $V$ 减小而增加，而 $3k_F$ 分支的权重则减少，表明其对 $V$ 的二元响应特性。
• Luttinger 参数 $K_\rho$ 从 $V = 0.5$ 时的 0.541 增加到 $V = -1.7$ 时的 0.933，反映出电荷关联的增强。
• hf 分支的指数 $\gamma_{\rho,0}$ 从 $V$ 较大时的 0.0487 降低至 $V = -1.7$ 时的 0.0006，由于 $\gamma_{\rho,0}$ 与强度呈反比关系，导致谱权重显著增强。
• $3k_F$ 分支的指数 $\gamma_{\rho,1}$ 从 $V = 0.5$ 时的 0.0897 增加至 $V = -1.7$ 时的 0.4335，导致 $3k_F$ 峰强度显著抑制。
• 最佳拟合实验 ARPES 数据的 $V \approx -1.7t$，其吸引力强于先前估计的 $V \approx -1t$。
• 该值 $V \approx -1.7t$ 可能驱动系统进入类似 Luther-Emery 的相，主导成对-对关联，提示一维系统中可能存在超导前驱态，并为二维铜氧化物提供线索。