[论文解读] Spectral properties of correlated quantum wires and carbon nanotubes within the Generalized Kadanoff-Baym Ansatz

F. Cosco, N. Walter Talarico+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 17, 2020

Quantum and electron transport phenomena参考文献 1被引用 5

一句话总结

该论文通过求解时间对角的 lesser Green's 函数的主方程，评估了广义 Kadanoff-Baym 拟设（GKBA）在模拟关联量子线和碳纳米管光谱性质中的表现。尽管使用了 Hartree-Fock 传播器，但结合二阶 Born 自能的 GKBA 准确捕捉到了关键光谱特征——如关联引起的能级位移和电导抑制——证明其在关联纳米系统的时间分辨和输运研究中具有可靠性。

ABSTRACT

We investigate the spectral properties of an open interacting system by solving the Generalized Kadanoff-Baym Ansatz (GKBA) master equation for the single-particle density matrix, namely the time-diagonal lesser Green's function. To benchmark its validity, we compare the solution obtained within the GKBA with the solution of the Dyson equation (equivalently the full Kadanoff-Baym equations). In both approaches, we treat the interaction within the self-consistent second-order Born approximation, whereas the GKBA still retains the retarded propagator calculated at the Hartree-Fock level. We consider the case of two leads connected through a central correlated region where particles can interact and exploit the stationary particle current at the boundary of the junction as a probe of the spectral features of the system. In this work, as an example, we take the central region to be a one-dimensional quantum wire and a two-dimensional carbon nanotube and show that the solution of the GKBA master equation well captures their spectral features. Our result demonstrates that, even when the propagator used is at the Hartree-Fock level, the GBKA solution retains the main spectral features of the self-energy used.

研究动机与目标

• 评估广义 Kadanoff-Baym 拟设（GKBA）在描述关联量子线和碳纳米管光谱性质方面的准确性。
• 将 GKBA 解与使用电子-电子相互作用自洽二阶 Born 近似的完整两时间 Dyson 方程（Kadanoff-Baym 方程）进行基准对比。
• 研究尽管使用 Hartree-Fock 传播器，GKBA 是否仍能保留由关联自能诱导的光谱特征。
• 验证 GKBA 作为计算高效且准确的工具，在模拟低维关联系统非平衡输运和光谱响应中的可靠性。
• 通过证明 GKBA 中的 lesser Green's 函数编码了非平凡的关联效应，展示该方法在角分辨光电子能谱（ARPES）和泵浦-探测实验中的适用性。

提出的方法

• 使用 Hartree-Fock 传播器和二阶 Born 自能，求解 GKBA 主方程以获得时间对角的 lesser Green's 函数。
• 将 GKBA 解与完整两时间 Dyson 方程解进行比较，两者均采用自洽二阶 Born 近似处理相互作用。
• 利用结边界处的稳态粒子流作为光谱特征的探测器，其来源于 lesser Green's 函数。
• 将系统建模为一个中心关联区域（量子线或碳纳米管），连接至两个在宽带极限下的金属电极。
• 通过 lesser Green's 函数和电流计算微分电导，使用正确形式的电流算符，其中包含碰撞积分中的自能。
• 对一维量子线和二维碳纳米管进行数值模拟，系统尺寸变化如 Nx=6,8,10；Ny=6。

实验结果

研究问题

• RQ1 与完整两时间 Dyson 方程相比，GKBA 主方程在多大程度上能准确再现关联量子线和碳纳米管的光谱特征？
• RQ2 当传播器处于 Hartree-Fock 水平而自能采用二阶 Born 水平时，GKBA 在多大程度上保留了关联效应？
• RQ3 在存在排斥相互作用时，通过 GKBA 计算的粒子流和微分电导与完整 Kadanoff-Baym 方法的结果相比如何？
• RQ4 GKBA 解是否正确捕捉到了由于排斥相互作用导致的低能区电导抑制，如完整解所示？
• RQ5 GKBA 是否可被可靠地用于模拟时间分辨光谱响应，如 ARPES 和泵浦-探测实验？

主要发现

• 使用 Hartree-Fock 传播器和二阶 Born 自能的 GKBA 解准确捕捉到了系统的主要光谱特征，包括态密度中的关联诱导位移。
• 通过 GKBA 计算的微分电导在低能区因排斥相互作用而出现抑制，与完整 Dyson 方程解一致。
• GKBA 正确再现了电流随系统尺寸和相互作用强度的变化关系，表现为相互作用 U 增大时电导减小。
• 本研究证实，尽管传播器处于 Hartree-Fock 水平，GKBA 中的 lesser Green's 函数仍编码了超越 Hartree-Fock 水平的关联效应。
• 使用正确碰撞积分形式（公式 18）的 GKBA 计算得到的电流结果在物理上一致，而使用替代形式（公式 19）时因自能处理错误而失败。
• GKBA-HF 方法被验证为模拟关联纳米系统非平衡输运和光谱响应的可靠且计算高效的工具。