[论文解读] Spherical Collapse and Modified Gravity

M. Martino, Hans F. Stabenau+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 2008

Cosmology and Gravitation Theories被引用 7

一句话总结

本文研究了引力的汤川型修正如何影响球对称扰动的非线性坍缩及自束缚晕的形成。通过在不假设布爾克霍夫定理成立的条件下进行解析建模，表明当以早期扰动归一化时，较弱的大尺度引力会减少大质量晕的丰度；然而在线性功率谱归一化下，仍可形成丰富的星系团——这意味着星系团丰度为修正引力模型提供了关键约束。

ABSTRACT

Modifications to the gravitational potential affect the nonlinear gravitational evolution of large scale structures in the Universe. To illustrate some generic features of such changes, we study the evolution of spherically symmetric perturbations when the modification is of Yukawa type; this is non-trivial, because we should not and do not assume that Birkhoff's theorem applies. We then show how to estimate the abundance of virialized objects in such models. Comparison with numerical simulations shows reasonable agreement: When normalized to have the same fluctuations at early times, weaker large scale gravity produces fewer massive halos. However, the opposite can be true for models that are normalized to have the same linear theory power spectrum today, so the abundance of rich clusters potentially places interesting constraints on such models. Our analysis also indicates that the formation histories and abundances of sufficiently low mass objects are unchanged from standard gravity. This explains why simulations have found that the nonlinear power-spectrum at large k is unaffected by such modifications to the gravitational potential. In addition, the most massive objects in CMB-normalized models with weaker gravity are expected to be similar to the high-redshift progenitors of the most massive objects in models with stronger gravity. Thus, the difference between the cluster and field galaxy populations is expected to be larger in models with stronger large-scale gravity.

研究动机与目标

• 理解引力势的修正，特别是汤川型修正，如何改变大尺度结构的非线性演化。
• 评估在具有球对称性的修正引力情景中，布爾克霍夫定理的有效性。
• 推导修正引力模型中自束缚晕丰度的解析估计。
• 将解析预测与数值模拟进行比较，识别晕丰度与标准引力不同的条件。

提出的方法

• 将引力势建模为对牛顿引力的汤川型修正，引入一个特征长度尺度。
• 在不假设布爾克霍夫定理成立的条件下求解球对称坍缩问题，允许引力势随时间变化。
• 使用球对称坍缩模型估计修正引力中的坍缩红移和virialization条件。
• 基于修正的坍缩阈值推导晕质量函数估计，并与模拟结果比较。
• 将模型归一化为早期密度扰动或今日的线性功率谱，以评估晕丰度对归一化选择的敏感性。
• 分析形成历史与质量函数标度，确定修正何时变得可忽略，尤其是对低质量天体而言。

实验结果

研究问题

• RQ1 当布爾克霍夫定理不成立时，引力的汤川型修正如何影响球对称扰动的坍缩？
• RQ2 当归一化到早期扰动时，较弱的大尺度引力对大质量自束缚晕丰度有何影响？
• RQ3 当归一化到今日相同的线性功率谱时，修正引力中的晕质量函数与标准引力相比如何？
• RQ4 为何模拟显示在高k处的非线性功率谱仍不受汤川型引力修正的影响？
• RQ5 在大尺度引力较强或较弱的模型中，星系团与场星系群体之间的观测差异有何含义？

主要发现

• 当模型归一化为相同的早期扰动时，较弱的大尺度引力导致大质量晕数量减少，这是由于扰动增长被抑制。
• 当归一化为相同的今日线性功率谱时，弱引力模型中的大质量晕丰度可能更高，表明归一化方案对约束条件具有关键影响。
• 在修正引力模型中，低质量天体的形成历史与丰度与标准引力无异，这解释了为何高k处的非线性功率谱对这类修正不敏感。
• 在CMB归一化的弱引力模型中，最 massive 的晕类似于强引力模型中高红移时最 massive 晕的前身体。
• 在大尺度引力较强的模型中，星系团与场星系群体之间的差异预计更大，表明星系团丰度可约束修正引力理论。