[论文解读] Spherical Collapse Model And Dark Energy(I)

Ding-fang Zeng, Yi-hong Gao|arXiv (Cornell University)|May 9, 2005

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用 3

一句话总结

本文在平坦QCDM和幻影-CDM宇宙学中重新评估了球对称坍缩模型，假设暗能量与物质同步聚集，从而消除了星系团外部的暗能量流。结果表明，暗能量的状态方程参数 $ w $ 对星系团数量密度及其演化具有指数级影响，暗示星系团丰度测量可能约束 $ w $，尽管与 $ \sigma_8 $ 存在退化关系，限制了精度，除非引入额外先验。

ABSTRACT

In existing literatures about the top-hat spherical collapse model of galaxy clusters formation in cosmology containing dark energies, dark energies are usually assumed not to cluster on this scale. But all these literatures ignored the current describing the flowing of dark energies outside the clusters which should exist under this assumption, so the conclusions of these literatures are worth further explorations. In this paper we study this model in QCDM or Phantom-CDM cosmologies(flat) by assuming that dark energies will cluster synchronously with ordinary matters on the scale of galaxy clusters so the dark energy current flowing outside the clusters does not exist at all and find that in this case, the key parameters of the model exhibit rather non-trivial and remarkable dependence on the equation of state coefficients of dark energies. We then apply the results in Press-Scheter theory and calculate the number density of galaxy clusters and its evolutions. We find that this two quantities are both affected exponentially by the equation of state coefficients of dark energies. We leave the study of this model with the assumption that dark energies do not cluster on the scale of galaxy clusters at all as the topic of another paper where similar conclusions will be obtained also.

研究动机与目标

• 为解决现有球对称坍缩模型中假设暗能量不聚集但忽略其在能量-动量张量中导致的暗能量流这一不一致问题。
• 研究假设暗能量在星系团尺度上与物质同步聚集时的宇宙学影响，从而消除此类流。
• 评估暗能量状态方程参数 $ w $ 在此假设下对星系团数量密度及其红移演化的影响。
• 评估利用观测到的星系团丰度约束 $ w $ 的潜力，尽管存在与 $ \sigma_8 $ 的退化关系。

提出的方法

• 在平坦QCDM和幻影-CDM宇宙学中，基于暗能量与物质同步聚集的假设，构建球对称坍缩模型，从而从能量-动量张量中去除暗能量流。
• 在此假设下求解爱因斯坦方程，推导出临界密度扰动 $ \delta_c $ 和增长函数 $ D_1(a) $，其依赖于 $ w $ 的非平凡关系。
• 将所得模型参数应用于Press-Schechter形式，计算星系团数量密度随质量、温度和红移的变化。
• 应用推导出的表达式，计算数量密度与温度函数及其随红移的演化，分析其对 $ w $ 的依赖性。
• 利用 $ \sigma_8 $、$ h $、$ n_s $ 和 $ \mu/\beta $ 的先验，进行置信水平分析，以估计对 $ w $ 和 $ \Omega_{m0} $ 的约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 假设暗能量与物质同步聚集，如何影响球对称坍缩模型的关键参数？
• RQ2 在此假设下，星系团数量密度对暗能量状态方程参数 $ w $ 的函数依赖关系如何？
• RQ3 在 $ w $ 的影响下，大质量星系团丰度的红移演化特性如何？
• RQ4 观测到的星系团丰度能否约束 $ w $？其局限性是否由与其他参数的退化关系导致？

主要发现

• 星系团数量密度及其随红移的演化对暗能量状态方程参数 $ w $ 具有指数级敏感性。
• 当 $ w \to 0 $ 时，数量密度函数增大；当 $ w \to -\infty $ 时，其显著减小。
• 对于 $ w < -1 $，大质量星系团的数量密度随回溯时间减少；对于 $ w > -1 $，其随时间增加。
• 在先验 $ \sigma_8 = 0.5 $、$ h = 0.71 $、$ n_s = 1.0 $ 和 $ \mu/\beta = 0.75 $ 下，99%置信水平约束结果为 $ w = -1.08 \pm 0.09 $。
• 该模型预测 $ \sigma_8 \approx 0.5 $，这与WMAP和SDSS结果明显不一致，表明标准丰度分析中必须包含暗能量涨落。
• 假设同步聚集可简化模型并提高自洽性，但实际物理过程可能介于同步聚集与无聚集之间，表明暗能量聚集效应对精确的星系团丰度建模至关重要。