[论文解读] Spherical Hartree-Fock calculations with linear momentum projection before the variation.Part II: Spectral functions and spectroscopic factors
本文提出在变分前对线性动量进行投影的伽利略不变球形哈特ree-福克计算，以研究⁴He、¹²C、¹⁶O、²⁸Si、³²S和⁴⁰Ca的谱函数与层子因子。结果表明，伽利略不变性恢复导致费米能级以上空穴态的层子因子显著减弱，而最后一个被占据壳层的层子因子则得到增强，从根本上改变了核结构模型中关于无关联核的标准图像。
The hole--spectral functions and from these the spectroscopic factors have been calculated in an Galilei--invariant way for the ground state wave functions resulting from spherical Hartree--Fock calculations with projection onto zero total linear momentum before the variation for the nuclei 4He, 12C, 16O, 28Si, 32S and 40Ca. The results are compared to those of the conventional approach which uses the ground states resulting from usual spherical Hartree--Fock calculations subtracting the kinetic energy of the center of mass motion before the variation and to the results obtained analytically with oscillator occupations.
研究动机与目标
- 研究伽利略不变性恢复对闭壳核谱函数与层子因子的影响。
- 将变分前进行动量投影的哈特ree-福克计算结果与传统方法（通过减去质心运动能量进行修正）进行比较。
- 评估在伽利略不变处理下，所有被占据轨道的层子因子等于一的标准假设是否仍然成立。
- 确定在强制实现伽利略不变性时，真实的哈特ree-福克波函数与简单振子构型在层子行为上的差异。
- 评估这些发现对夸弹性电子散射和单核子转移反应解释的影响。
提出的方法
- 使用源自D1S的自旋-轨道项的Brink-Boeker势，对球形哈特ree-福克计算在变分前进行质心参考系投影。
- 通过投影单粒子波函数的傅里叶变换计算空穴谱函数。
- 从积分谱函数中推导层子因子，通过动量投影确保伽利略不变性。
- 将结果与传统哈特ree-福克（减去质心能量）及解析振子模型预测进行比较。
- 利用总空穴强度的求和规则验证不同方法下层子因子的一致性。
- 在对数和线性尺度下分析动量空间谱函数，以可视化与标准行为的偏离。
实验结果
研究问题
- RQ1在哈特ree-福克计算中，通过变分前的动量投影恢复伽利略不变性时，层子因子如何变化？
- RQ2投影哈特ree-福克谱函数在多大程度上偏离了层子因子等于一的传统假设？
- RQ3在费米能级以下第二和第三壳层的空穴态中，投影与传统方法的谱函数有何不同？
- RQ4主要壳层混合在超越简单振子模型的范围内如何改变谱函数？
- RQ5在伽利略不变条件下，s1/2、p3/2和d5/2空穴态的谱函数在不同核素中如何变化？
主要发现
- 在投影哈特ree-福克方法中，费米能级以下第二和第三壳层空穴态的层子因子显著减弱，与传统值一形成鲜明对比。
- 由于伽利略不变性的恢复，最后一个被占据壳层的层子因子得到增强，尤其在s1/2和d5/2轨道上更为明显。
- 投影哈特ree-福克谱函数与传统谱函数存在显著差异，尤其在高动量区域，表明单粒子波函数存在根本性不同。
- 对于⁴⁰Ca，d5/2、第二低的s1/2和d3/2空穴的投影谱函数增强幅度几乎相同，而p3/2和p1/2空穴（在1ℏω处）以及最低的s1/2（在2ℏω处）则被减弱。
- 抑制与增强的模式与先前工作中振子模型的结果一致，证实伽利略不变性在²⁸Si和³²S的0p壳层中诱导了自旋-轨道效应。
- 投影哈特ree-福克方法中总空穴强度的求和规则得到极好近似，验证了层子因子的一致性。
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