[论文解读] Spin Dependent Structure Function $g_1$ at Low $x$

J. Kwieciǹski|arXiv (Cornell University)|Mar 9, 1998

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 3

一句话总结

本文利用微扰QCD和Regge极点模型研究自旋依赖结构函数 $g_1$ 在低$x$区域的行为，通过统一演化方案将双对数 $\ln^2(1/x)$ 效应进行重求和。研究发现，这些双对数效应在HERA可及的低$x$区域具有显著影响，并对这一区域的极化胶子分布 $\Delta G(x,Q^2)$ 提供了预测。

ABSTRACT

Theoretical expectations concerning small $x$ behaviour of the spin dependent structure function $g_1$ are summarised. This includes discussion of the Regge pole model predictions and of the double $ln^2(1/x)$ effects implied by perturbative QCD. The quantitative implementation of the latter is described within the unified scheme incorporating both Altarelli-Parisi evolution and the double $ln^2(1/x)$ resummation. The double $ln^2(1/x)$ effects are found to be important in the region of $x$ which can possibly be probed at HERA. Predictions for the polarized gluon distribution $ΔG(x,Q^2)$ at low $x$ are also given.

研究动机与目标

• 理解自旋依赖结构函数 $g_1$ 在小Bjorken $x$ 区域的理论行为。
• 评估微扰QCD在低$x$区域预测的双对数 $\ln^2(1/x)$ 效应对低$x$区域的影响。
• 将Altarelli-Parisi演化与双对数重求和统一，以改进低$x$区域的预测。
• 为低$x$区域的极化胶子分布 $\Delta G(x,Q^2)$ 提供定量预测。
• 评估这些效应对于HERA实验测量的相关性。

提出的方法

• 使用Regge极点模型描述 $g_1$ 在 $x \to 0$ 时的行为，预测其呈现幂律上升。
• 应用微扰QCD推导 $g_1$ 演化中双对数 $\ln^2(1/x)$ 的贡献。
• 构建一个统一的演化方案，将标准的Altarelli-Parisi分裂函数与重求和的双对数项相结合。
• 数值求解所得演化方程，获得低$x$区域的 $g_1(x,Q^2)$ 和 $\Delta G(x,Q^2)$。
• 验证双对数效应在HERA可及的动量空间区域的重要性。
• 对统一方案与标准DGLAP演化进行定量比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 微扰QCD中双对数 $\ln^2(1/x)$ 效应对低$x$区域 $g_1$ 行为有何影响？
• RQ2 Regge极点模型对小$x$区域 $g_1$ 的预测在多大程度上与微扰QCD的预期一致？
• RQ3 在HERA探测的动量空间区域内，双对数修正有多显著？
• RQ4 对低$x$区域的极化胶子分布 $\Delta G(x,Q^2)$ 有何影响？
• RQ5 结合DGLAP与双对数重求和的统一演化方案能否改善 $g_1$ 的低$x$区域预测？

主要发现

• 在HERA可及的低$x$区域，微扰QCD中的双对数 $\ln^2(1/x)$ 效应表现得非常显著。
• 将Altarelli-Parisi演化与双对数重求和相结合的统一演化方案，相比仅使用标准DGLAP，能更准确地描述小$x$区域的 $g_1$。
• Regge极点模型预测 $g_1$ 随着 $x$ 减小而呈现幂律上升，与双对数行为一致。
• 极化胶子分布 $\Delta G(x,Q^2)$ 被预测在低$x$区域显著上升，其驱动力来自双对数贡献。
• 引入双对数项后，与标准DGLAP演化相比，$g_1$ 在小$x$区域的上升更加陡峭。
• 结果表明，HERA的实验数据对于检验自旋结构函数中这些双对数效应的有效性至关重要。