[论文解读] Spin-group symmetry in magnetic materials with negligible spin-orbit coupling

Pengfei Liu, Jiayu Li+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2021

High-pressure geophysics and materials被引用 7

一句话总结

本文提出自旋群对称性作为弱自旋-轨道耦合（SOC）材料的统一框架，揭示了超越传统磁性群的增强简并。通过结合群论与紧束缚模型，识别出保护无SOC Z₂拓扑相的新反酉对称性，其具有独特的表面节点结构，扩展了凝聚态物理中的对称性分类。

ABSTRACT

Symmetry formulated by group theory plays an essential role with respect to the laws of nature, from fundamental particles to condensed matter systems. Here, by combining symmetry analysis and tight-binding model calculations, we elucidate that the crystallographic symmetries of a vast number of magnetic materials with light elements, in which the neglect of relativistic spin-orbit coupling (SOC) is an appropriate approximation, are considerably larger than the conventional magnetic groups. Thus, a symmetry description that involves partially-decoupled spin and spatial rotations, dubbed as spin group, is required. Spin group permits more symmetry operations and thus more energy degeneracies that are disallowed by the magnetic groups. One consequence of the spin group is the new anti-unitary symmetries that protect SOC-free Z_2 topological phases with unprecedented surface node structures. Our work not only manifests the physical reality of materials with weak SOC, but also shed light on the understanding of all solids with and without SOC by a unified group theory.

研究动机与目标

• 解决传统磁性群在描述弱自旋-轨道耦合材料时的局限性。
• 识别当自旋与空间自由度解耦时出现的更广泛对称性类别。
• 利用群论统一描述具有与不具有自旋-轨道耦合材料中的拓扑相。
• 建立自旋群对称性作为分类磁性系统中能级简并与拓扑不变量的基本框架。

提出的方法

• 应用群论分析轻元素且SOC可忽略的磁性材料中的晶体学对称性。
• 推导出自旋群作为空间点群与自旋旋转群的半直积，允许自旋与空间旋转部分解耦。
• 构建紧束缚模型以验证对称性强制的简并与拓扑不变量。
• 识别出保护无SOC Z₂拓扑相的新反酉对称性。
• 使用对称性指标与能带结构分析，在自旋群对称性下分类拓扑相。
• 通过在弱SOC代表性材料上的显式计算验证结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 传统磁性群为何无法完整捕捉自旋-轨道耦合可忽略的磁性材料的全部对称性？
• RQ2 当自旋与空间自由度部分解耦时，何种新的对称性结构浮现？
• RQ3 在无自旋-轨道耦合条件下，哪些反酉对称性保护了拓扑相？
• RQ4 自旋群对称性如何将拓扑材料分类扩展至现有框架之外？
• RQ5 自旋群对称性能否解释无SOC体系中先前无法解释的简并与表面节点结构？

主要发现

• 自旋群对称性提供的对称操作集合大于传统磁性群，导致自旋-轨道耦合可忽略的材料中出现额外能级简并。
• 自旋群使得反酉对称性存在，即使无自旋-轨道耦合也能保护Z₂拓扑相。
• 这些拓扑相表现出标准磁性群分类下不允许的前所未有的表面节点结构。
• 该框架通过单一群论方法统一描述了具有与不具有SOC材料中的拓扑相。
• 紧束缚模型证实，自旋群对称性能正确预测代表性体系中的简并与拓扑不变量。
• 在弱SOC材料中验证了结果，证明自旋群对称性在真实材料中的物理相关性。