[论文解读] Spin liquids on a honeycomb lattice: Projective Symmetry Group study of Schwinger fermion mean-field theory

Yuan-Ming Lu, Ying Ran|arXiv (Cornell University)|May 23, 2010

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 25

一句话总结

本文在蜂窝晶格的施温格费米子平均场理论中，识别出自旋单态配对态（SPS）是唯一能实现至三阶近邻平均场振幅的完全能隙Z₂自旋液体相。通过规范对称性群（PSG）分析，表明SPS是数值模拟中在莫特转变附近观察到的能隙自旋液体相的唯一可行候选，暗示SPS相与半金属相之间可能存在连续相变，并建议通过古茨维勒投影波函数研究来验证其稳定性。

ABSTRACT

Spin liquids are novel states of matter with fractionalized excitations. A recent numerical study of Hubbard model on a honeycomb lattice\cite{Meng2010} indicates that a gapped spin liquid phase exists close to the Mott transition. Using Projective Symmetry Group, we classify all the possible spin liquid states by Schwinger fermion mean-field approach. We find there is only one fully gapped spin liquid candidate state: "Sublattice Pairing State" that can be realized up to the 3rd neighbor mean-field amplitudes, and is in the neighborhood of the Mott transition. We propose this state as the spin liquid phase discovered in the numerical work. To understand whether SPS can be realized in the Hubbard model, we study the mean-field phase diagram in the $J_1-J_2$ spin-1/2 model and find an s-wave pairing state. We argue that s-wave pairing state is not a stable phase and the true ground state may be SPS. A scenario of a continuous phase transition from SPS to the semimetal phase is proposed. This work also provides guideline for future variational studies of Gutzwiller projected wavefunctions.

研究动机与目标

• 在蜂窝晶格 Hubbard 模型靠近莫特转变处，识别最有可能的能隙自旋液体相。
• 利用规范对称性群（PSG）技术，对保留晶格与时间反演对称性的所有可能Z₂平均场自旋液体态进行分类。
• 确定这些态中哪些仅通过至三阶近邻平均场振幅即可实现。
• 探讨SPS相的稳定性及其与J₁–J₂自旋模型中u-RVB态的关联。
• 为未来使用古茨维勒投影波函数的变分研究提供框架。

提出的方法

• 应用规范对称性群（PSG）对蜂窝晶格上保留完整晶格与时间反演对称性的全部128种Z₂平均场态进行分类。
• 聚焦于接近均匀共振价键（u-RVB）态的态，鉴于数值模拟中观察到向半金属相的二级相变。
• 利用自旋-1/2算符的施温格费米子表示构建Z₂自旋液体的平均场试探波函数。
• 通过规范不变量群（IGG）分析规范结构，识别具有稳定能隙谱的Z₂规范理论。
• 使用至九阶近邻的对称性允许的平均场键，确定每种候选态的可实现性。
• 将J₁–J₂模型中的s波配对态与SPS态进行比较，表明通过使配对相位具有子晶格依赖性，可实现两者的连续连接。

实验结果

研究问题

• RQ1 在蜂窝晶格的施温格费米子平均场理论中，哪些Z₂自旋液体态是完全能隙且与晶格和时间反演对称性一致的？
• RQ2 是否某些能隙Z₂自旋液体态仅通过至三阶近邻平均场振幅即可实现？
• RQ3 在该约束下，自旋单态配对态（SPS）是否是唯一可实现的此类态？
• RQ4 SPS态与J₁–J₂模型中观察到的s波配对态有何关联，这对其实稳态有何启示？
• RQ5 能否实现从SPS相到半金属相的连续相变，这对其真实基态意味着什么？

主要发现

• 在蜂窝晶格上，仅有一种完全能隙的Z₂自旋液体态——编号为#19的自旋单态配对态（SPS）——能通过至三阶近邻相互作用的平均场振幅实现。
• 在靠近u-RVB态的24种Z₂态中，仅有四种具有完整的自旋子能隙；其中SPS是唯一能通过至三阶近邻键实现的态。
• J₁–J₂模型中发现的s波配对态在完整理论中并非稳定相，因其源于忽略规范涨落的平均场近似。
• 通过使配对相位具有子晶格依赖性，SPS态与s波配对态可实现连续连接，表明SPS是包含规范动力学后最可能的真实基态。
• SPS态被提议为数值模拟中在莫特转变附近观察到的能隙自旋液体相的候选。
• 本研究为未来使用古茨维勒投影波函数的变分研究提供了指导，以确认SPS相在J₁–J₂模型中为基态。