[论文解读] Spin-orbit gap of graphene

Yugui Yao, Fei Ye+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2006

Graphene research and applications被引用 5

一句话总结

本文通过第一性原理计算研究了石墨烯中的自旋-轨道能隙，发现在狄拉克点处其大小约为 10^{-3} meV，尽管自旋-轨道相互作用强度约为 4 meV。该研究利用紧束缚模型解释了这一微小能隙的成因，并得出结论：由于能量尺度极小，石墨烯中的量子自旋霍尔效应仅在不切实际的低温下才可能实现。

ABSTRACT

Even though graphene is a low energy system consisting of the two dimensional honeycomb lattice of carbon atoms, its quasi-particle excitations are fully described by the 2+1 dimensional relativistic Dirac equation. In this paper we show that while the spin-orbit interaction in graphene is of the order of $4 meV$, it opens up a gap of the order of $10^{-3} meV$ at the Dirac points. We present the first principle calculation of the spin-orbit gap, and explain the behavior in terms of a simple tight-binding model. Our result also shows that the recently predicted quantum spin Hall effect in graphene can only occur at unrealistically low temperature.

研究动机与目标

• 通过第一性原理方法计算石墨烯中的自旋-轨道能隙。
• 理解尽管自旋-轨道耦合强度相对较大，但自旋-轨道能隙为何如此微小的微观起源。
• 评估在现实条件下石墨烯中实现量子自旋霍尔效应的可行性。
• 构建一个能够捕捉自旋-轨道能隙基本物理机制的简单紧束缚模型。

提出的方法

• 基于含自旋-轨道耦合的密度泛函理论的第一性原理电子结构计算。
• 构建一个包含蜂窝晶格上自旋-轨道耦合的最小紧束缚模型。
• 分析狄拉克点附近的能带结构，以提取自旋-轨道能隙。
• 将第一性原理结果与紧束缚模型的预测进行比较，以验证理论框架的可靠性。
• 基于计算得到的能隙大小，估算量子自旋霍尔效应的温度尺度。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过第一性原理计算，石墨烯中的自旋-轨道能隙实际大小是多少？
• RQ2 为何石墨烯中的自旋-轨道能隙远小于其本征自旋-轨道耦合强度？
• RQ3 一个简单的紧束缚模型能否准确描述石墨烯中的自旋-轨道能隙？
• RQ4 自旋-轨道能隙的微小尺寸对在石墨烯中观测量子自旋霍尔效应有何影响？

主要发现

• 石墨烯在狄拉克点处的自旋-轨道能隙计算值约为 10^{-3} meV。
• 石墨烯中的本征自旋-轨道耦合约为 4 meV，但由于对称性与能带结构效应，其导致的能隙显著减小。
• 紧束缚模型通过二级微扰理论成功解释了微小能隙的起源。
• 自旋-轨道能隙的微小尺寸意味着石墨烯中的量子自旋霍尔效应仅在低于 10 mK 的温度下才可被观测，这在实验上不切实际。