[论文解读] Spin Polarization Induced by Inhomogeneous Dynamical Condensate

Ziyue Wang, Pengfei Zhuang|arXiv (Cornell University)|Jan 3, 2021

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用 4

一句话总结

本文在基于 Nambu–Jona-Lasinio 模型的动能理论框架下，研究了非均匀动态手征凝聚体在夸克物质中诱导的自旋极化。结果表明，即使在无碰撞项的情况下，初始未极化的系统仍可通过凝聚体对能量-动量张量和角动量张量的贡献而发展出自旋极化，且全局平衡自旋分布对非均匀质量保持稳定，从而放宽了热涡度的 Killing 条件要求。

ABSTRACT

The role of dynamical chiral condensate in spin polarization is investigated in a kinetic theory framework. Transport equations for quark matter are derived in the mean-field approximation for the Nambu--Jona-Lasinio model. The dynamical condensate carries part of the energy momentum tensor (EMT) and the angular momentum tensor (AMT), the conservation of EMT and AMT can be proved from the kinetic equations as required by the symmetry. The transport equations of vector and axial-vector components are derived taking the spin decomposition as well as semi-classical expansion. Inhomogeneous mass introduces novel effect at $\mathcal{O}(\hbar)$, for an initially unpolarized system, spin polarization can be generated from the dynamical chiral condensate, even without the collision term. The stable spin distribution function is found to be robust, namely in the case with non-trivial dynamical mass, the spin polarization is still enslaved by the thermal vorticity, while the Killing condition can be loosened.

研究动机与目标

• 研究在非平衡条件下，动态手征凝聚体在夸克物质中诱导自旋极化的作用。
• 利用半经典展开方法，推导在存在非均匀动态质量时矢量与轴向矢量分量的输运方程。
• 检验是否可在无碰撞项的情况下，仅依赖于平均场动力学而产生自旋极化。
• 确定当由于非均匀凝聚体导致热涡度条件被放宽时，全局平衡自旋分布的稳定性。

提出的方法

• 基于 Nambu–Jona-Lasinio 模型，采用 Wigner 函数方法和平均场近似，推导夸克物质的输运方程。
• 应用半经典展开，获得矢量与轴向矢量自旋分布分量的类经典及一阶输运方程。
• 将动态手征凝聚体视为非均匀质量的来源，其对能量-动量张量和角动量张量有贡献。
• 利用 Keldysh 形式化推导无碰撞自旋输运方程，并通过 NJL 模型评估自能贡献。
• 从输运方程证明能量-动量张量与角动量张量的守恒性，确保与对称性一致。
• 分析在非均匀凝聚体存在下自旋分布函数的性质，重点关注平衡解的稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无碰撞项的情况下，是否可仅通过非均匀手征凝聚体的动力学，使初始未极化的系统产生自旋极化？
• RQ2 在动能理论中，包含动态空间变质量时，能量-动量与角动量守恒定律如何受到影响？
• RQ3 当由于非均匀凝聚体导致 Killing 条件被放宽时，通常与热涡度相关的全局平衡自旋分布在多大程度上仍保持有效？
• RQ4 在无碰撞区域中，凝聚体在轨道角动量与自旋角动量之间转换中扮演何种角色？

主要发现

• 即使在无碰撞项的情况下，初始未极化的系统仍可通过非均匀动态手征凝聚体诱导出自旋极化。
• 动态凝聚体对能量-动量张量与角动量张量均有贡献，其动力学保持了这些张量的守恒性，符合对称性要求。
• 在非均匀质量下，自旋分布函数的稳定解仍保持鲁棒性，尽管 Killing 条件被放宽，其仍与热涡度保持对齐。
• 凝聚体的空间非均匀性在 O(ħ) 阶引入了新效应，仅通过平均场动力学即可实现自旋生成。
• 通过证明涉及凝聚体与 Wigner 函数的动量积分对角动量的贡献为零，确立了输运方程的等价性，从而保持了总角动量的守恒。
• 结果表明，非均匀凝聚体不会破坏全局平衡自旋分布，表明该自旋输运框架具有高度稳定性。