[论文解读] Spin Reduction Transition in Spin-3/2 Random Heisenberg Chains

Gil Refael, Stefan Kehrein+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2001

Theoretical and Computational Physics被引用 4

一句话总结

本文通过渐近精确的实空间重整化群方法研究了自旋-3/2随机反铁磁海森堡链，发现了一种新型量子相变，该相变位于两个由无限随机固定点支配的随机singlet相之间。该相变将有效自旋S_eff = 3/2的强随机相与有效自旋S_eff = 1/2的弱随机相分隔开来，临界行为表现出低能下S = 1/2、S = 1和S = 3/2有效自旋的非平凡混合。

ABSTRACT

Random spin-3/2 antiferromagnetic Heisenberg chains are investigated using an asymptotically exact renormalization group. Randomness is found to induce a quantum phase transition between two random-singlet phases. In the strong randomness phase the effective spins at low energies are S_eff=3/2, while in the weak randomness phase the effective spins are S_eff=1/2. Separating them is a quantum critical point near which there is a non-trivial mixture of S=1/2, S=1, and S=3/2 effective spins at low temperatures.

研究动机与目标

• 理解无序自旋-3/2反铁磁海森堡链的低能行为，其在纯态下为能隙态，但在无序下可能表现出新量子相。
• 研究无序是否会在更高自旋链中诱导出超越已知自旋-1/2随机singlet相的新型量子相变。
• 确定无限随机固定点是否不仅能支配单一相，还能支配更高自旋系统中不同随机singlet相之间的相变。
• 分析相变点的临界行为，包括有效自旋分数和动力学临界指数的标度行为。

提出的方法

• 应用渐近精确的实空间重整化群（RG）方法，通过迭代消去链中最强的键，形成自旋singlet，并在剩余自旋之间生成有效耦合。
• 使用RG方程 J_eff ≈ (1/2) * (J_left * J_right) / J_max 计算每次消去步骤后的有效耦合，以保持普适的低能物理行为。
• 通过RG流中的固定点识别来分类相：强随机导致S_eff = 3/2随机singlet相，弱随机导致在Haldane背景上的S_eff = 1/2相。
• 利用有效自旋分数、磁化率和关联函数的标度形式分析临界点，其普适标度函数由RG流推导得出。
• 通过有效自旋分数和磁化率的标度关系数值提取临界指数ν和ψ_c，得到ν ≈ 3.2和ψ_c ≈ 0.26。
• 利用中子散射响应函数预测临界点附近磁结构因子S(q,ω)中的可观测特征。

实验结果

研究问题

• RQ1 自旋-3/2海森堡链中的无序是否会导致两个不同随机singlet相之间的量子相变？
• RQ2 是否如自旋-1/2链中所见，相变及相本身均可由无限随机固定点支配？
• RQ3 临界点的本质是什么？S = 1/2、S = 1和S = 3/2有效自旋在临界点如何混合？
• RQ4 临界指数ν和ψ_c如何控制磁化率和自旋分数等物理可观测量的标度行为？
• RQ5 在中子散射等实验中，哪些特征信号可揭示临界自旋混合与异常动力学？

主要发现

• 系统在两个随机singlet相之间表现出量子相变：一个在强随机区域具有有效S_eff = 3/2自旋，另一个在弱随机区域具有有效S_eff = 1/2自旋。
• 在临界点，有效自旋分数具有普适性：p_{1/2} = 0.32，p_1 = 0.34，p_{3/2} = 0.34，表明S = 1/2、S = 1和S = 3/2有效自旋存在非平凡混合。
• 动力学临界指数为ψ_c = 1/3.85 ≈ 0.26，大于任一相中的值，表明临界点处动力学更快。
• 相关长度指数ν ≈ 3.2 ± 0.3，由有效自旋分数随能量尺度的标度关系得出。
• 线性磁化率在临界点附近满足χ(T) ≈ 1/(T ln^{1/ψ_c} T)，其标度函数呈现对数发散。
• 临界点表现出磁化率的普适标度形式，当|δ - δ_c|较大时，X(δ)按|δ - δ_c|^{(1 - 2ψ_c)ν}衰减。