[论文解读] Spin relaxation at the singlet-triplet transition in a quantum dot

Vitaly N. Golovach, Alexander Khaetskii+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2007

Quantum and electron transport phenomena被引用 2

一句话总结

本文研究了双电子量子点在单重-三重态交叉点处的自旋弛豫，表明自旋-轨道耦合、Zeeman效应和电子-声子相互作用共同驱动弛豫。研究揭示了库仑相互作用的两种竞争效应：增强自旋-轨道耦合，同时降低单重态与三重态之间的电荷可区分性，从而在强相互作用与弱相互作用 regimes 中导致不同的弛豫通道。弛豫速率与 Zeeman 能量的平方成正比，与近期实验结果一致。

ABSTRACT

We study spin relaxation in a two-electron quantum dot in the vicinity of the singlet-triplet crossing. The spin relaxation occurs due to a combined effect of the spin-orbit, Zeeman, and electron-phonon interactions. The singlet-triplet relaxation rates exhibit strong variations as a function of the singlet-triplet splitting. We show that the Coulomb interaction between the electrons has two competing effects on the singlet-triplet spin relaxation. One effect is to enhance the relative strength of spin-orbit coupling in the quantum dot, resulting in larger spin-orbit splittings and thus in a stronger coupling of spin to charge. The other effect is to make the charge density profiles of the singlet and triplet look similar to each other, thus diminishing the ability of charge environments to discriminate between singlet and triplet states. We thus find essentially different channels of singlet-triplet relaxation for the case of strong and weak Coulomb interaction. Finally, for the linear in momentum Dresselhaus and Rashba spin-orbit interactions, we calculate the singlet-triplet relaxation rates to leading order in the spin-orbit interaction, and find that they are proportional to the second power of the Zeeman energy, in agreement with recent experiments on triplet-to-singlet relaxation in quantum dots.

研究动机与目标

• 理解双电子量子点在单重-三重态交叉点附近的自旋弛豫机制。
• 识别库仑相互作用在调节单重态与三重态之间自旋-轨道耦合强度和电荷可区分性方面的角色。
• 确定自旋-轨道、Zeeman 和电子-声子相互作用如何共同决定弛豫速率。
• 将理论预测与近期关于三重态到单重态弛豫速率的实验观测结果相协调。

提出的方法

• 采用可调参数的双电子量子点模型，对自旋弛豫进行理论分析。
• 将线性动量依赖的 Dresselhaus 和 Rashba 自旋-轨道耦合作为微扰项引入。
• 使用二阶微扰理论，以自旋-轨道耦合为小量，计算弛豫速率的主导项。
• 显式计算弛豫速率随单重-三重态能级分裂和 Zeeman 能量的变化关系。
• 分析库仑相互作用的竞争效应：增强自旋-轨道分裂，同时降低单重态与三重态之间的电荷对比度。
• 推导弛豫速率对 Zeeman 能量的依赖关系，显示其呈二次方依赖。

实验结果

研究问题

• RQ1 自旋-轨道、Zeeman 和电子-声子相互作用如何共同影响量子点在单重-三重态交叉点附近的单重-三重态弛豫？
• RQ2 库仑相互作用在调节单重态与三重态之间自旋-轨道耦合强度和电荷可区分性方面起什么作用？
• RQ3 库仑相互作用如何导致弛豫通道在强弱相互作用下表现出两种不同行为？
• RQ4 为何弛豫速率与 Zeeman 能量呈二次方依赖？这与实验观测结果是否一致？
• RQ5 是什么决定了弛豫速率随单重-三重态能级分裂的变化？

主要发现

• 库仑相互作用增强了自旋-轨道耦合，增加了自旋-轨道分裂，从而强化了自旋-电荷耦合。
• 库仑相互作用还使单重态与三重态的电荷密度分布更加相似，降低了电荷环境对两者的分辨能力。
• 两种不同的弛豫通道被揭示：在强库仑相互作用下，主导通道为增强的自旋-轨道耦合；在弱相互作用下，主导通道为降低的电荷对比度。
• 对于线性 Dresselhaus 和 Rashba 自旋-轨道耦合，弛豫速率与 Zeeman 能量的平方成正比。
• 理论预测的二次方 Zeeman 依赖关系与近期关于量子点中三重态到单重态弛豫的实验观测结果一致。
• 由于库仑相互作用与自旋-轨道相互作用的竞争效应，弛豫速率随单重-三重态能级分裂发生显著变化。