[论文解读] Spin-Resolved Topology and Partial Axion Angles in Three-Dimensional Insulators

Kuan-Sen Lin, Giandomenico Palumbo+9 more|arXiv (Cornell University)|Jul 20, 2022

Topological Materials and Phenomena被引用 8

一句话总结

本文引入自旋分辨的威尔逊环与层状结构构建方法，用于分类具有自旋-轨道耦合的三维拓扑绝缘体的本征拓扑相，揭示了三种不同的自旋稳定相：三维量子自旋霍尔绝缘体、自旋外尔半金属以及具有非平凡部分轴子角的时光反演轴子绝缘体（T-DAXIs）。关键贡献在于识别出T-DAXIs中由于部分宇称异常导致的三维自旋-电极化响应以及半量子化的二维拓扑绝缘体表面态。从第一原理计算中确认了$\beta$-MoTe₂为自旋外尔态，而$\alpha$-BiBr则同时具有三维QSHI与T-DAXI相。

ABSTRACT

Symmetry-protected topological crystalline insulators (TCIs) have primarily been characterized by their gapless boundary states. However, in time-reversal- ($\mathcal{T}$-) invariant (helical) 3D TCI$\unicode{x2014}$termed higher-order TCIs (HOTIs)$\unicode{x2014}$the boundary signatures can manifest as a sample-dependent network of 1D hinge states. We here introduce nested spin-resolved Wilson loops and layer constructions as tools to characterize the intrinsic bulk topological properties of spinful 3D insulators. We discover that helical HOTIs realize one of three spin-resolved phases with distinct responses that are quantitatively robust to large deformations of the bulk spin-orbital texture: 3D quantum spin Hall insulators (QSHIs), "spin-Weyl" semimetals, and $\mathcal{T}$-doubled axion insulator (T-DAXI) states with nontrivial partial axion angles indicative of a 3D spin-magnetoelectric bulk response and half-quantized 2D TI surface states originating from a partial parity anomaly. Using ab-initio calculations, we demonstrate that $β$-MoTe$_2$ realizes a spin-Weyl state and that $α$-BiBr hosts both 3D QSHI and T-DAXI regimes.

研究动机与目标

• 为克服在时间反演对称保护的三维拓扑晶体绝缘体（TCIs）中，特别是高阶TCI（HOTI）中因样品几何形状依赖而产生的无能隙边界态作为拓扑不变量的局限性。
• 发展一种基于体相的表征框架，该框架对自旋-轨道纹理的形变具有鲁棒性，并且独立于外在表面效应。
• 通过引入自旋分辨与嵌套威尔逊环不变量，对时间反演不变三维绝缘体的本征拓扑性质进行分类。
• 识别并表征新型拓扑相，包括具有非平凡部分轴子角与自旋-电极化响应的T-DAXIs。
• 通过从第一原理计算预测并验证材料候选物——$\alpha$-BiBr与$\beta$-MoTe₂——表现出不同的自旋分辨拓扑相。

提出的方法

• 作者引入嵌套自旋分辨威尔逊环，从体电子结构中提取自旋极化的拓扑不变量，从而实现对三维绝缘体中自旋稳定相的分类。
• 他们采用层状结构构建方法，模拟从二维拓扑态或时间反演磁性轴子绝缘体堆叠中涌现出三维QSHI、自旋外尔半金属与T-DAXI相的过程。
• 该形式化方法结合规范不变的自旋谱，以解析体能带结构的自旋纹理，并检测自旋极化的拓扑响应。
• 为每个自旋通道定义部分轴子角$\theta^{\pm}$，其中$\theta^{\pm} = \pi$ 表示T-DAXIs中存在量化三维自旋-电极化响应。
• 引入表面部分宇称异常以解释在绝缘表面上出现的异常半整数陈数$C^{\pm}$，从而导致半量子化的二维拓扑绝缘体表面态。
• 采用从第一原理密度泛函理论（DFT）计算构建Wannier基紧束缚模型，随后进行自旋分辨拓扑分析。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在缺乏全局反演对称性的系统中，超越表面态表征，对时间反演不变三维绝缘体的本征拓扑序进行分类？
• RQ2 在螺旋型高阶拓扑晶体绝缘体（HOTIs）中，哪些不同的自旋分辨拓扑相会涌现，它们在体响应上的差异是什么？
• RQ3 是否可以为单个自旋通道定义部分轴子角，其在体相与表面具有何种物理后果？
• RQ4 T-DAXI相中半量子化二维拓扑绝缘体表面态的起源是什么，其与一种新型部分宇称异常有何关联？
• RQ5 哪些真实材料实现了这些自旋分辨拓扑相，且能否通过从第一原理计算验证其存在？

主要发现

• 本文在三维绝缘体中识别出三种自旋稳定拓扑相：三维量子自旋霍尔绝缘体（QSHIs）、自旋外尔半金属与时间反演轴子绝缘体（T-DAXIs），每种相均具有独特的自旋分辨响应。
• T-DAXI相在每个自旋通道中表现出非平凡的部分轴子角$\theta^{\pm} = \pi$，标志其具有量化三维自旋-电极化响应。
• T-DAXI的绝缘表面会绑定异常的二维拓扑绝缘体态，其自旋陈数$C^{s}$为奇数，源于半整数部分陈数$C^{\pm}$的求和与时间反演相关的自旋纹理。
• T-DAXI中的表面态受一种新型二维表面部分宇称异常保护，该异常解释了半量子化拓扑响应的出现。
• 从第一原理计算确认$\beta$-MoTe₂实现自旋外尔半金属相，而$\alpha$-BiBr则根据电子结构的不同，同时具有三维QSHI与T-DAXI相。
• 对$\alpha$-BiBr的自旋分辨角分辨光电子能谱（spin-ARPES）测量结果与基于DFT的自旋能隙计算高度一致，验证了理论预测。