[论文解读] Spinful topological phases in acoustic crystals with projective PT symmetry

Yan Meng, Shuxin Lin+15 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2022

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用 5

一句话总结

该论文通过利用投影时间反演（PT）对称性，实验展示了原本无自旋的声学晶体中实现的具有自旋自由度的拓扑物态，实现了具有2Z绕数的DIII类一维拓扑相。该系统表现出Kramers简并能带及一对拓扑保护的边界模式，通过投影对称性的实现，打破了传统上自旋无和自旋有拓扑物态之间的界限。

ABSTRACT

For the classification of topological phases of matter, an important consideration is whether a system is spinless or spinful, as these two classes have distinct symmetry algebra that gives rise to fundamentally different topological phases. However, only recently has it been realized theoretically that in the presence of gauge symmetry, the algebraic structure of symmetries can be projectively represented, which possibly enables the switch between spinless and spinful topological phases. Here, we report the first experimental demonstration of this idea by realizing spinful topological phases in "spinless" acoustic crystals with projective space-time inversion symmetry. In particular, we realize a DIII-class one-dimensional topologically gapped phase characterized by a 2Z winding number, which features Kramers degenerate bands and Kramers pair of topological boundary modes. Our work thus overcomes a fundamental constraint on topological phases by spin classes.

研究动机与目标

• 通过探索投影对称性表示，克服传统上将无自旋与自旋有系统分隔开的根本性拓扑约束。
• 在原本无自旋的声学晶体中实现DIII类拓扑相，通过对称性工程实现自旋有拓扑行为。
• 实验演示具有投影PT对称性的系统中Kramers简并能带及拓扑保护边界模式的出现。
• 验证理论假设：规范对称性可实现代数对称性结构，使无自旋与自旋有拓扑不变量之间产生相互作用。

提出的方法

• 设计一种具有特定晶格结构的一维声学晶体，尽管缺乏内在自旋自由度，但仍能支持投影时间反演（PT）对称性。
• 使PT对称性以投影方式作用，从而产生DIII类特征的非平凡拓扑不变量（2Z绕数）。
• 通过数值模拟与能带结构计算，确认Kramers简并能带及拓扑边界模式的存在。
• 制造具有定制几何形状的物理声学晶体器件，以实现投影PT对称性并测量其拓扑响应。
• 通过近场探测测量边界模式，并利用对称性与对无序的鲁棒性验证其拓扑保护特性。
• 分析系统的对称性代数，确认投影表示可在无自旋系统中实现类似自旋有拓扑不变量的结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 无自旋系统能否通过投影对称性表示，表现出通常与自旋有系统相关的拓扑相？
• RQ2 声学晶体中的投影PT对称性如何导致DIII类中具有2Z绕数的拓扑不变量？
• RQ3 在具有投影PT对称性的无自旋声学晶体中，Kramers简并边界模式的实验特征是什么？
• RQ4 在非磁性、无自旋的机械系统中，边界模式的拓扑保护特性在多大程度上可被观测到？
• RQ5 规范不变系统中的对称性代数结构能否促成自旋有拓扑不变量的出现？

主要发现

• 实验实现的声学晶体表现出2Z绕数，证实其被归类为DIII类拓扑相。
• 在体能带结构中观测到Kramers简并能带，表明时间反演对称性保护的存在。
• 在系统边界处实验检测到一对拓扑保护的边界模式，证实其非平庸拓扑特性。
• 边界模式在结构无序下仍保持鲁棒，证明其拓扑保护特性。
• 系统的对称性代数被证明为投影表示，使无自旋框架中可实现类似自旋有的拓扑不变量。
• 结果验证了理论假设：投影对称性可弥合无自旋与自旋有拓扑相之间的鸿沟。